山西省忻州市第一中学2016-2017学年高二数学人教A版选修2-1课堂练习+预习案：第三章 空间向量与立体几何 (6份打包)

§ 空间向量小结复习（一）（总第32课时） 1.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N分别为A1B1,BB1的中点，求直线AM与CN所成的角的余弦值. 2.设PA，PB,PC是从点P引出的三条射线，两两的夹角都等于60°，求直线PC与平面APB所成的角的余弦值. 3. 如图，四棱锥P-ABCD中， ， ， ， ， 是 的中点． [来源:学.科.网Z.X.X.K] （1）求证： ； （2）求二面角 的平面角的正弦值． [来源:学*科*网] § 空间向量小结复习（二）（总第33课时） 1.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是A1D1，A1C1的中点， 求：(1)求D1A1与面AD1C所成角的余弦值； (2)异面直线AE与CF所成角的余弦值； (3)二面角C－AE－F的余弦值的大小． [来源:Zxxk.Com] [来源:学+科+网] 2.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=2,沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且P在平面BCD的射影O在DC上。 ①求证： PD⊥PC; ②求二面角P-DB-C的余弦值； ③求C到平面PBD的距离； ④求直线CD和平面PBD所成的角的正弦值. [来源:学*科*网] A B D1 D C B1 A1 C1 E F � EMBED Word.Picture.8 ��� _1234567905.doc B A C D P O $$ §3.1空间向量及其加减运算（总第23课时） 【教学目标】 1.知识与技能: 了解空间向量的概念、零向量、向量的模、单位向量、相反向量、相等向量的概念；掌握空间向量的加法、减法运算.； 2.过程与方法： 通过类比平面向量的概念、加减运算学习空间向量；体会平面向量向空间向量的推广的过程. 3.情感态度价值观： 空间向量的基本概念是学习本章的基础，也是利用空间向量解答立体几何问题的基础，可以进一步发展空间想象能力和集合直观能力. 广向量向量的模、向量的方向、 【预习任务】 阅读教材P84－P85，完成下列问题： 1. 写出空间向量的概念、空间向量可比较大小吗？ 2. 写出零向量、单位向量的概念？ 3. 写出相等向量、相反向量的概念？ 4．写出空间向量加减法的法则及运算律. 【自主检测】 1．空间任意四个点A，B，C，D，则等于 (　 ) －＋ A. D. C. B. 2．已知菱形ABCD的边长为a，∠DAB＝60(，则｜｜＝ ( ) ＋ A.a B.2a C. a a D. 3．若向量｜，则下列等式中成立的是 ( ) ｜>｜反向，且｜， A. ｜｜ ｜＋｜｜＝｜－｜ B.｜｜－｜｜＝｜－ C. ｜｜＋｜＝｜－｜ D.｜｜－｜｜＝｜－ 4．四面体A－BCD中，设M，G分别是BC，CD的中点，则)等于( ) ＋(＋ A. D. C. B. 【组内互检】 1. 相等向量、相反向量的概念 2. 空间向量加减法的法则 §3.1.2 空间向量的数乘运算（总第24课时） 【教学目标】 1.知识与技能： 掌握空间向量数乘的概念及运算律；了解共线（平行）向量、共面向量的意义，掌握它们的表示方法，理解向量共面的判定定理；会判断和证明三点共线、四点共面. 2.过程与方法： 类比平面向量的数乘运算，理解空间向量数乘的概念及三点共线的判断；通过向 量的加法，理解共面向量的判断. 3.情感态度价值观： 体会平面向量的数乘运算、共线与空间向量的数乘运算、共线的关系，培养学生 类比思考的能力. 【预习任务】 阅读教材P86-P88： 1.写出空间向量的数乘运算的概念、数乘向量的运算律. 2.（1）写出共线向量（或平行向量）的概念. （2）写出 与 共线的判断方法. （3）类比平面向量思考：如何判定空间三点A、B、C共线？ 3.（1）写出共面向量的概念、判定定理. （2）类比平面向量三点共线，写出空间向量四点共面的判定方法. 【自主检测】 1．P89练习1,2,3. 2．A、B、M三点不共线，对于平面ABM外的任一点O, (1) 当 ,问P、A、B、M四点是否共面？ (2) 当 ,问P、A、B、M四点是否共面？ 【组内互检】 1. 空间向量的数乘运算的概念、数乘向量的运算律 2. 共面向量的概念、判定定理 3. 空间向量四点共面的判定方法 §3.1.3 空间向量的数量积运算（总第25课时） 【教学目标】 1.知识与技能： 掌握空间向量数量积的相关概念及其坐标表示；会用空间向量的数量积的知识求夹角、模、判断垂直；能用向量的