2017秋（北师大版）九年级数学上册导航课件:4.3相似多边形 （3份打包）

九年级数学上册·北师大 第四章 图形的相似 4.3 相似多边形 你知道什么是相似多边形吗？ 游戏 把你的猜想、观察变成结论并整理出来！ 这两个多边形中，是否有相等的内角？相等内角的两边是否成比例？设法验证你的猜想. 在幻灯片上任意画一多边形ABCDEF. 它与投影在银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1的形状相同吗？ 新课引入 B C D E F A （1） B1 C1 D1 E1 F1 A1 （2） 图4-11 我是叠合法操作的？ 我是用量角器和刻度尺度量的？ 我是用……？ 结论： 六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1是形状相同的图形； 它们的六个角都分别相等，称为对应角；六条边的比都相等，称为对应边. B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） （2） 图4-11 B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A 形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ 记作如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 请同学们欣赏课本例题. 结论： 各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）； 记两个多边形相似时，要把对应顶点的字母写在对应的位置. 新课讲解 B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） （2） 图4-11 例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ 从例题的解答中，你获得了那些信息？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF； 解：（1）由于正三角形每个角都等于600，所以∠A=∠D= 600，∠B=∠E= 600， ∠C=∠F= 600； 例题分析 （1） B C D E F A 由于正三角形三边都相等，所以 两题过后，你又有什么收获？ （2）正方形ABCD和正方形EFGH. 解：（2）由于正方形每个角都是直角，所以∠A=∠E= 900， ∠B=∠F= 900， ∠C=∠G= 900， ∠D=∠H= 900； B C D E F A （2） H G 由于正方形四边相等，所以 相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio） 你注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？ 如：六边形ABCDEF∽六边形A1B1C1D1E1F1 AB：A1B1=BC：B1C1=CD：C1D1=DE：D1E1=EF：E1F1=FA：F1A1=1：2,因此，六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为K1，六边形 A1B1C1D1E1F1与六边形ABCDEF的相似比为K1=2. 新课讲解 B C D E F A B1 C1 D1 E1 F1 A1 （1） （2） 图4-11 议一议——返过来会怎样？ 如果两个多边形想似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例. 看一看，议一议——合作交流 （1）、观察下面两组图形，图4-12（1）中的两个图形相似吗？为什么？图4-12（2）中的两个图形呢？与同伴交流. （2）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？ 10 10 12 12 10 10 8 12 （1） （2） 图4-12 做一做——你猜对了吗？ 直观有时候是不可靠的. 镶在其外围的木质边框7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？ 一块长3m、宽1.5m的矩形黑板. 它们不相似，因为对应边不成比例. 学习是件很充实的事！ 读一读——纸张的大小 见课本《读一读》 用你的学习用纸，来实地操作验证一下！ 生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷. 课堂练习 1、右面两个矩形相似，求它们对应边的比. 2、如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？ 3、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？ 不相似.因为对应边不成比例. 2∶3 相似.理由是：各对应角相等，各对应边成比例. 2 3 课堂小结 1.各对应角相等、各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形（similar polygons）； 2.相似多边形对应边的比叫做相似比（similarity ratio） 5.如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例. 3.相似比与叙述的顺序有关. 6.直观有时候是不可靠的. 4.相似多边形的对应角相等，对