[中学联盟]江苏省苏州市第五中学高中数学必修一《函数的表示法》教学设计

《函数的表示法》教学设计 一．教学目标 1．明确函数的三种表示方法（图象法、列表法、解析法），通过具体的实例，了解简单的分段函数及其应用。 2．通过解决实际问题的过程，在实际情境中能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，发展学生思维能力。 3．通过一些实际生活应用，让学生感受到学习函数表示的必要性；通过函数的解析式与图象的结合渗透数形结合思想。 二．教学重点和难点 教学重点：会根据不同的实际情境需要选择恰当的方法表示函数。 教学难点：分段函数的表示。 三．教学准备 教具：直尺、多媒体设备。 四．教学过程设计 （一）回顾旧知，复习引入 1．复习函数的概念。 2．函数的三种表示法。 （二）实例引入，理解新知 回顾上节课中的三个实例： （1）炮弹发射： （解析法 ） （2）南极臭氧层的空洞： （图象法）[来源:学科网ZXXK] （3）恩格尔系数： （列表法） 时（年） 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 恩格尔系（%） 53．8 52．9 50．1 49．9 49．9 49．6 46．4 44．5 41．9 39．2 37．2 问题：（1）比较三种函数的表示法，它们各自有哪些优、缺点？ （2）所有的函数都能用解析法表示吗？举出一个函数，并分别用三种表示法表示。 学生交流讨论并回答。 解析法有两个优点：一是简明、精确地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值．中学阶段所研究的主要是能够用解析式表示的函数． 图象法的优点：直观形象地表示自变量与相应的函数值变化的趋势，有利于我们通过图象来研究函数的性质．图象法在生产和生活中有许多应用，如企业生产图，股票指数走势图等． 列表法的优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值，简洁明了．列表法在实际生产和生活中也有广泛应用．如成绩表、银行的利率表等． 在研究函数时，根据问题的特点，往往需要同时借助几种不同的函数表示法研究函数，如同时采用解析法和图象法表示函数，加强数形结合，这是研究函数的常用方法． （三）例题精析、深化理解 1．用三种表示法表示同一个函数。 例1．某种笔记本的单价是5元，买