[中学联盟]江苏省苏州市第五中学高中数学必修一3.1.1方程的根与函数的零点 教学设计

教学设计说明 课 题：3.1.1方程的根与函数的零点 教 材： 普通高中课程标准实验教科书数学必修1 （人民教育出版社A版）第三章函数的应用 一、本课数学内容的本质、地位、作用分析 普通高中课标教材必修1共安排了三章内容，第一章是《集合与函数的概念》，第二章是《基本初等函数（Ⅰ）》，第三章是《函数的应用》。第三章编排了两块内容，第一部分是函数与方程，第二部分是函数模型及其应用。本节课方程的根与函数的零点，正是在这种建立和运用函数模型的大背景下展开的。本节课的主要教学内容是函数零点的定义和函数零点存在的判定依据，这两者显然是为下节“用二分法求方程近似解”这一“函数的应用”服务的，同时也为后续学习的算法埋下伏笔。由此可见，它起着承上启下的作用，与整章、整册综合成一个整体，学好本节意义重大。 函数在数学中占据着不可替代的核心地位，根本原因之一在于函数与其他知识具有广泛的联系，而函数的零点就是其中的一个链结点,它从不同的角度,将数与形,函数与方程有机地联系在一起。方程本身就是函数的一部分，用函数的观点来研究方程，就是将局部放入整体中研究，进而对整体和局部都有一个更深层次的理解，并学会用联系的观点解决问题，为后面函数与不等式和数列等其他知识的联系奠定基础。 二、教学目标分析 本节内容包含三大知识点： 一、函数零点的定义； 二、方程的根与函数零点的等价关系； 三、零点存在性定理。 结合本节课引入三大知识点的方法，设定本节课的知识与技能目标如下： 1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义； 2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系；[来源:Z。xx。k.Com] 3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法. 本节课是学生在学习了函数的性质，具备了初步的数形结合知识的基础上，通过对特殊函数图象的分析进行展开的，是培养学生“化归与转化思想”，“ 数形结合思想”， “函数与方程思想”的优质载体。 结合本节课教学主线的设计，设定本节课的过程与方法目标如下： 1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯； 2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识； 3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法； 4.通过对函