[中学联盟]江苏省苏州市第五中学高中数学必修一教学设计：3.1.1方程的根与函数的零点

教学设计 课 题：3.1.1方程的根与函数的零点 教 材： 普通高中课程标准实验教科书数学必修1 （人民教育出版社A版）第三章函数的应用 一、教学目标 知识与技能 1.结合方程根的几何意义，理解函数零点的定义； 2.结合零点定义的探究，掌握方程的实根与其相应函数零点之间的等价关系； 3.结合几类基本初等函数的图象特征，掌握判断函数的零点个数和所在区间的方法. 过程与方法 1.通过化归与转化思想的引导，培养学生从已有认知结构出发，寻求解决棘手问题方法的习惯； 2.通过数形结合思想的渗透，培养学生主动应用数学思想的意识； 3.通过习题与探究知识的相关性设置，引导学生深入探究得出判断函数的零点个数和所在区间的方法； 4.通过对函数与方程思想的不断剖析，促进学生对知识灵活应用的能力。 情感、态度与价值观 1.让学生体验化归与转化、数形结合、函数与方程这三大数学思想在解决数学问题时的意义与价值； 2.培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯； 3.使学生感受学习、探索发现的乐趣与成功感。 二、教学重点与难点 教学重点 零点的概念及零点存在性的判定。 教学难点 探究判断函数的零点个数和所在区间的方法. 三、教学的方法与手段 授课类型：新 授 课 教学方法：启发式教学、探究式学习 教学课件：自制Powerpoint课件 多媒体设备：计算机 四、教学过程 【环节一：揭示意义，明确目标】揭示本章意义，指明课节目标 教师活动：用屏幕显示第三章 函数的应用 3.1.1方程的根与函数的零点 教师活动：这节课我们来学习第三章函数的应用。通过第二章的学习，我们已经认识了指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等函数的图象和性质，而这一章我们就要运用函数思想，建立函数模型，去解决现实生活中的一些简单问题。为此，我们还要做一些基本的知识储备。方程的根，我们在初中已经学习过了，而我们在初中研究的“方程的根”只是侧重“数”的一面来研究，那么，我们这节课就主要从“形”的角度去研究“方程的根与函数零点的关系”。[来源:学,科,网Z,X,X,K] 教师活动：板书标题（方程的根与函数的零点）。 【环节二：巧设疑云，轻松渗透】设置问题情境，渗透数学思想 教师活动：请同学们思考这个问题。用屏幕显示判断下列方程是否有实根，有几个实