广西南宁市第三中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题

南宁三中2016—2017学年度下学期高一段考 数学试题 2017.5 命题人： 陈庆武 审题人： 覃朝晖 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分；每小题仅有一个答案是正确的，请选出正确答案。） [来源:学科网] 11、一个机器零件的三视图如右图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为2的正方形，则该机器零件的体积为( ) [来源:学科网ZXXK] 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 14、如图，在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值是______。 三、解答题（本大题共6小题，第17小题10分，其余小题各12分，共70分） 21、（文科）如图，在四棱锥P­ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点。 (1)求证：平面PAB∥平面EFG； (2)在线段PB上确定一点M，使PC⊥平面ADM，并给出证明。 [来源:Zxxk.Com] 南宁三中2016—2017学年度下学期高一段考 数学试题参考答案 [来源:Zxxk.Com] 11、A，解析：此几何体为组合体，下部是正方体，上面是球的，并且半径为1，所以此几何体的体积。 21、（文科） （1）证明：E，F分别是线段PC，PD的中点， ∴EF∥CD，又ABCD为正方形，AB∥CD，∴EF∥AB 又EF⊄平面PAB，AB⊂平面PAB.∴EF∥平面PAB ∵E，G分别是线段PC，BC的中点，∴EG∥PB 又EG⊄平面PAB，PB⊂平面PAB，∴EG∥平面PAB. 又∵EF∩EG＝