内容正文：
湖南省衡阳市2017届高三下学期第三次联考
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.
是虚数单位，复数
，则
（ ）
A．0 B．2 C．1 D．
2.设集合
，
，则
的子集的个数是（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
3.已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4.为了防止部分学生考试时用搜题软件作弊，命题组指派5名教师对数学试卷的选择题、填空题和解答题这3种题型进行改编，则每种题型至少指派一名教师的不同分派方法种数为（ ）
A．150 B．180 C. 200 D．280
5.执行如有图所示的程序框图，输出的
值为
，则判断框内应填写（ ）
A．
B．
C．
D．
6.直三棱柱
中，底面是正三角形，三棱柱的高为
，若
是
的中心，且三棱柱的体积为
，则
与平面
所成的角大小是（ ）
A．
B．
C.
D．
7.函数
的所有零点之和为（ ）
A．2 B．4 C. 6 D．8
8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长为（ ）
A．
B．
C. 6 D．
9.已知对任意平面向量
，把
绕其起点沿逆时针方向旋转
角得到向量
，叫做把点
绕点
逆时针方向旋转
角得到点
.设平面内曲线
上的每一点绕原点沿逆时针方向旋转
后得到点的轨迹是曲线
，则原来曲线
的方程是（ ）
A．
B．
C.
D．
10.已知
分别为双曲线
：
的左、右焦点，
为双曲线
右支上一点，且
，则
外接圆的面积为（ ）
A．
B．
C.
D．
11.如图，在
中，
是
的中点，
是
上的两