精品解析：【全国市级联考】浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题解析

浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题 高一数学试卷 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：每小题4分，共40分. 1. 在等差数列中，若，则（ ） A. 6 B. 4 C. 0 D. -2[来源:学科网ZXXK] 2. 如图，已知向量，那么下列结论正确的是（ ） [来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 3. 用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式为（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量和的夹角等于，，，则（ ） A. 2 B. C. D. 5. 在中，内角所对的边分别是，若，，，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 6. 已知等比数列中，，，则前9项之和等于（ ） A. 50 B. 70 C. 80 D. 90 7. 已知向量满足，，且在方向上的投影与在方向上的投影相等，则等于（ ） A. B. 3 C. D. 5 8. 已知数列满足，，则的值为（ ）[来源:学.科.网] A. 0 B. 18 C. 96 D. 600 9. 已知数列是各项均不为0的正项数列，为前项和，且满足，，若不等式对任意的恒成立，求实数的最大值为（ ） A. -21 B. -15 C. -9 D. -2 10. 在中，，点在上，，是的中点，，，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共7小题，第11-14题每小题6分，第15-17题每小题4分，共36分） 11. 已知向量，，且，则_________，__________． 12. 在中，内角所对的边分别是，若，则____________，的面积__________． 13. 已知等差数列中，，，则公差________，__________． 14. 在中，内角所对的边分别是，若，，，则_________，__________． 15. 已知向量，，，点在内，且，设（），则__________． 16. 已知数列的前项和满足，则__________． 17. 是所在平面上的一点，内角所对的边分别是3、4、5，且，若点在的边上，则的取值范围为__________． 三、解答题 （本大题共5小题，共74分） 18. 已知向量是同一平面内的三个向量，其中. （1）若，且，求向量的坐标； （2）若，且，求与的夹角. 19. 在中，角的对边分别是，已知. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 20. 等比数列的各项均为正数，且，，数列满足. （1）求数列，的通项公式； （2）求设（），求数列的前项和. 21. 在锐角中，角所对的边分别是，且. （1）求角的大小； （2）求的范围.[来源:Z*xx*k.Com] 22. 已知数列满足，. （1）若数列就常数列，求的值； （2）当时，求证：； （3）求最大的正数，使得对一切整数恒成立，并证明你的结论. ( 1 )汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：每小题4分，共40分. 1. 在等差数列中，若，则（ ） A. 6 B. 4 C. 0 D. -2 【答案】D 【解析】由题意, 学科*网 2. 如图，已知向量，那么下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 用数学归纳法证明（）时，第一步应验证不等式为（ ） A. B. C. D. 【答案】D[来源:Zxxk.Com] 【解析】根据命题可知，不等式左边共项，所以第一步验证当时，左边应取3项.故选择D. 4. 已知平面向量和的夹角等于，，，则（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】. 学科*网 5. 在中，内角所对的边分别是，若，，，则（ ） A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】由正弦定理得,或. 点晴：本题考查的是应用正弦定理解三角形.解决这类题的关键是一方面三角形中的正弦定理对应有两个角，锐角或者是钝角，不能丢掉其中一种情况;另一方面要借助三角形中大边对大角，进行取舍，本题中,又，所以角可以取两种情况，所以或. 6. 已知等比数列中，，，则前9项之和等于（ ） A. 50 B. 70 C. 80 D. 90 【答案】B 考点：本题主要考查等比数列的性质、求和公式。 点评：简