精品解析:四川省南充高级中学2016-2017学年高二4月检测考试理数试题解析

四川南充高中2017年高二年级4月检测考试 理科数学试卷 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线与直线互相平行，则（ ） A. 或 B. C. D. 2. 下列命题中假命题有（ ） ① 若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面； ②，使成立； ③，都有直线恒过定点； ④命题“，则的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 若函数，则下列结论正确的是（ ） A. ，在上是增函数 B. ，在上是减函数[来源:学.科.网Z.X.X.K] C. ，是奇函数 D. ，是偶函数 4. “为无理数”是“为无理数”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 5. 抛物线的准线方程为，则实数的值为[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 6. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 7. 设直线和圆相交于点、，则弦的垂直平分线的方程是 A. B. C. D. 8. 下列命题错误的是 （ ） A. 如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 B. 如果平面不垂直平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面[来源:Z|xx|k.Com] C. 如果平面平面，平面平面，且，那么 D. 如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面 9. 在四面体中，分别是的中点，若，则（ ） [来源:学科网] A. B. C. 1 D. 2 10. 点，分别是正方体的棱和棱的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为 A. B. C. D. 11. 经过点作直线交双曲线于两点，且为的中点，则直线的方程为 A. B. C. D. 12. 设抛物线的焦点为，过作直线交抛物线于两点，则的 面积的最小值为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 边长为的正方休的内切球的表面积为____________.[来源:Zxxk.Com] 14. 已知向量，，且，则实数的值为_________. 15. 下列四个命题： ①“若，则且”的逆否命题：②“正方形是菱形”的否命题： ③若，则：④“若，则” 的逆命题： 其中真命题为__________________(只写正确命题的序号）. 16. 椭圆上的点到直线的最小距离为_____________. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知圆的圆心在直线：上，并且经过原点和，求圆的标准方程. 18. 如图，四棱锥的底面为菱形，且，丄底面，，, （Ⅰ）求证：平面平⊥面： （Ⅱ）求三棱锥的体积. 19. 已知的两个顶点的两个顶点的坐标分别是，且所在直线的斜率之积等于 . （Ⅰ）求点的轨迹方程： （Ⅱ）讨论点的轨迹的形状. 20. 已知命题指数函数是上的增函数，命题不等式有解，若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围. 21. 在四棱锥中，底面是正方形，侧棱垂直于底面，，点是的中点. （Ⅰ)求证： //平面: （Ⅱ）求二面角的余弦值. 22. 已知椭圆:的离心率为，椭圆的左、右焦点分别是，点为椭圆上的一个动点，面积的最大值为 . （Ⅰ）求椭圆的方程： （Ⅱ）为椭圆上一点，与轴相交于，且，若与椭圆相交于另一点， 求的面积 . 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知直线与直线互相平行，则（ ） A. 或 B. C. D. 【答案】C 【解析】∵直线与直线互相平行，则，得， 当时，两直线重合，故舍去，∴，故选C.学科*网 2. 下列命题中假命题有（ ） ① 若向量，所在的直线为异面直线，则向量，一定不共面； ②，使成立； ③，都有直线恒过定点； ④命题“，则的逆否命题为“若中至少有一个不为0，则”； A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 3. 若函数，则下列结论正确的是（ ） A. ，在上是增函数 B. ，在上是减函数 C. ，是奇函数 D. ，是偶函数[来源:Z+xx+k.Com] 【答案】D 【