专题10 期末模拟检测（B）-2019-2020学年上学期高一数学期末复习备考秘籍（人教版考点检测篇）

2019-2020学年高一数学上学期期末复习备考秘籍 专题10 期末模拟检测（B） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设 ，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 2．已知 ， ， ，则（ ）． A． B． C． D． 3．已知 ， ，则点B和线段AB的中点M的坐标分别为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．在平面直角坐标系中， ， 与x轴正半轴的夹角为 ，则向量 的坐标是（ ） A． B． C． D． 5．已知函数y＝f（x）的定义域为[﹣6，1]，则函数g（x） 的定义域是（ ） A．（﹣∞．﹣2）∪（﹣2，3] B．[﹣11，3] C．[ ，﹣2] D．[ ，﹣2）∪（﹣2，0] 6．已知下列四组角的表达式（各式中 ）中表示具有相同终边的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 7．已知 是定义域为 的偶函数，当 时， ，则 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．函数 的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 9．如图是函数 在区间 上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将 的图象上的所有的点（ ） A．向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 B．向左平移 个单位长度，再将横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 C．向左平移 个单位长度，再将横坐标缩短到原来的 ，纵坐标不变 D．向左平移 个单位长度，再将横坐标伸长到原来的 倍，纵坐标不变 10．已知函数 为偶函数，且在 上是增函数，则 的一个可能值为（ ） A． B． C． D． 11．定义域为 的偶函数 ，当 时， ，若关于 的方程 有且仅有6个不等的实数根，则 的取值范围为（ ） A． B． C． D． 12．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，函数被称为狄利克雷函数，其中 为实数集， 为有理数集，则关于函数 有如下四个命题： ① ； ②函数 是偶函数； ③任取一个不为零的有理数 对任意的 恒成立； ④存在三个点 ，使得 为等边三角形. 其中真命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 共4小题，每小题5分，共20分。 13．设 是 上的偶函数， ，且在 上是增函数，则 的解集是____________. 14．向量 ，则向量 在向量 的方向上的投影是_______ 15．函数 在 的递减区间是__________ 16．某新能源汽车公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2018年（记为第1年）全年投入研发资金5300万元，在此基础上，以后每年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司全年投入的研发资金开始超过7000万元的年份是________年．（参考数据： ， ， ） 三、解答题 共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．求下列函数的定义域。 （1） ，且 ）； （2） . 18．已知集合 . （1）若A是空集，求 的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求 的值，并求集合A； （3）若A中至多有一个元素，求 的取值范围 19．定义在 上的函数 满足对于任意实数 ， 都有 ，且当 时， ， ． （1）判断 的奇偶性并证明； （2）判断 的单调性，并求当 时， 的最大值及最小值； （3）解关于 的不等式 EMBED Equation.DSMT4 . 20．已知函数 满足 . （1）求实数 、 的值以及函数 的最小正周期； （2）记 ，若函数 是偶函数，求实数 的值. 21．设向量 ， ，是不共线的非零向量，且向量 ， ． （1）证明： 可以作为一组基底； （2）以 为基底，求向量 的分解式； （3）若 ，求 ， 的值． 22．经过市场调查，某种商品在销售中有如下关系；第 天的销售价格（单位：元/件）为 ，第 天的销售量（单位：件）为 （ 为常数），且在第 天该商品的销售收人为 元（销售收入=销售价格×销售量）． （1）求 的值，并求第 天该商品的销售收入； （2）求在这 天中，该商品日销售收入 的最大值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2019-2020学年高一数学上学期期末复习备考秘籍 专题10 期末模拟检测（B） 一、选择题 共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．设 ，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题得 ， A. 元素“1”和集合M的关系只能用 连接，不能用 连接，所以该选项错误； B. 和集合M只能用 连接，不能用 连接，所以该选项错误； C. 正确； D. ，显然错误