精品解析:【全国校级联考】山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学2016-2017学年高二4月联考文数试题解析

山西省临汾一中、忻州一中、长治二中、康杰中学 2016-2017学校高二4月联考 数学试卷（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 2. 设全集,集合，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 3. 下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次为（ ） A. 命题及其关系、或 B. 命题的否定、或 C. 命题及其关系、并 D. 命题的否定、并 4. 已知球的半径为，体积为“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 在用线性回归方程研究四组数据的拟和效果中，分别作出下列四个关于四组数据的残差图，则用线性回归模式拟合效果最佳的是（ ） A. B. C. D. 6. 执行如图所示的程序框图，则输出的等于（ ） A. B. C. D. 7. 在数列中，若，则数列的通项公式为（ ） A. B. C. D. 8. 已知,直线被圆所截得的弦长为，且为圆上任意一点，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 9. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）[来源:Zxxk.Com] A. B. C. D. 10. 现有个命题 函数有个零点.[来源:Zxxk.Com] 若则中至少有个为负数. 那么,这个命题中,真命题的个数是（ ） A. B. C. D. 11. 已知定义在上的函数满足，且当时，，函数，实数满足.若,使得成立,则的最大值为（ ） A. B. C. D. 12. 设分别是双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得 （为坐标原点），则该曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 若复数，则__________． 15. 已知表示不大于的最大整数，设函数，得到下列结论： 结论：当时， 结论：当时， 结论：当时， 照此规律，结论为 __________． 16. 定义在上的函数满足，则不等式的解集为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. A已知直线的参数方程为（为参数），在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程为 (1)求圆的圆心的极坐标； (2)判断直线与圆的位置关系. 已知不等式的解集为 （1）求实数的值； （2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围. 18. A在直角坐标系中,曲线的参数方程为,(为参数),直线的方程为以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线和直线的极坐标方程； （2）若直线与曲线交于两点，求 已知不等式的解集为. （1）求的值； （2）若，求证： 19. 在中，分别为内角的对边， （1）若,且的周长为，求； （2）若为等腰三角形，求 20. 如图，在各棱长为的直四棱柱中，底面为棱形，为棱上一点，且 （1）求证：平面平面；[来源:学科网ZXXK][来源:学#科#网] （2）平面将四棱柱分成上、下两部分，求这两部分的体积之比. （棱台的体积公式为，其中分别为上、下底面面积，为棱台的高） 21. 如图,已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，右焦点为,点分别是该椭圆的上、下顶点，点是直线上的一个动点（与轴交点除外），直线交椭圆于另一点，记直线,的斜率分别为 （1）当直线过点时，求的值；[来源:Z#xx#k.Com] （2）求的最小值. 22. 已知函数 （1）讨论函数的单调区间； （2）求证：； （3）求证：当时，恒成立. ( 1 )汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的共轭复数的虚部为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】的共轭复数为，所以虚部为，选D.学科*网 2. 设全集,集合，则下图阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3. 下边是高中数学常用逻辑用语的知识结构图，则（1）、（2）处依次