精品解析：浙江省杭州市大江东2017届九年级第一次中考模拟考试数学试题解析

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目要求． 1．下列各数中，能化为无限不循环小数的是( ) A． B． C． D． 2．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A． B． C． D． 3．下列运算正确的是( ) A．x3＋x2＝x5 B．x3－x2＝x C．(x3)2＝x5 D．x3÷x2＝x 4．下列命题中，真命题是( ) A．周长相等的锐角三角形都全等 B．周长相等的等腰直角三角形都全等 C．周长相等的钝角三角形都全等 D．周长相等的直角三角形都全等 5．如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2＝29º，则∠1的度数是( ) A．58º B．59º C．61º D．62º 6．在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查．它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2＝0.3，S乙2＝0.4，S丙2＝0.1，S丁2＝0.25．三月份苹果价格最稳定的超市是( ) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为千米/时，则下面列出的方程中正确的是( ) A．B． C．D． 8．已知：点P到直线的距离为3，以点P为圆心，为半径画圆，如果圆上有且只有两点到直线的距离均为2，则半径r的取值范围是( ) A．＞1 B．＞2 C．2＜＜5 D．1＜＜5 9．如图是一个3×2的长方形网格，组成网格的小长方形长为宽的2倍，△ABC的顶点都是网格中的格点，则sin∠BAC的值( ) A． B． C． D． 10．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90º，∠BAC＝30º，AB＝2，D是AB边上的一个动点(不与点A、B重合)，过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD＝x，CE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系图象大致是( ) 二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分． 11．若分式的值为0，则的值等于 ． 12．同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为 ． 13．规定用符号[]表示一个实数的整数部分，例如：[]＝0，[3.14]＝3．按此规定，则[的值为 ． 14．已知三个数1，，2，请再添上一个数，使它们构成一个比例式，满足这样条件的数是 ． 15．如图，直线y1＝k1x＋b和直线y2＝k2x＋b分别与轴交于A(－1，0)和B(3，0)两点．则不等式组k1x＋b＞k2x＋b＞0的解集为 ． 16．如图，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中， ①CE＝2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO＝∠DAC，④为常量．其中正确的有 ． 三、解答题：本题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分6分) 如果用表示摄氏温度，表示华氏温度，则与之间的关系为：，试分别求： (1)当＝68和＝－4时，的值； (2)当＝10时，的值．[来源:学科网ZXXK] 18．(本小题满分8分) 若关于x，y的方程组与有相同的解，求： (1)这个相同的解； (2)m，n的值． 19．(本小题满分8分) 如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON． (1)在图中作∠MON的角平分线OB，交AE于点B．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)[来源:学科网ZXXK] (2)在(1)中，过点A画OB的垂线，垂足为点D，交ON于点C，连接CB，将图形补充完整，并证明四边形OABC是菱形． 20．(本小题满分10分) 在我市实施“城乡环境综合治理”期间，某校组织学生开展“走出校门，服务社会”的公益活动．八年级(1)班李浩根据本班同学参加这次活动的情况，制作了如下的统计图表： 该班学生参加各项服务的频数、频率统计表：[来源:学科网ZXXK][来源:学科网] 请根据上面的统计图表，解答下列问题： (1)该班参加这次公益活动的学生共有 名； (2)请补全频数、频率统计表和频数分布直方图； (3)若八年级共有900名学生报名参加了这次公益 活动，试估计参加文明劝导的学生人数．