2017人教版九年级数学上册（教案+教学课件+习题课件）21.1 一元二次方程 （4份打包）

第二十一章　一元二次方程 21．1　一元二次方程 九年级上册数学（人教版） D 1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是(　　) A．5x2＋6y2－2＝0 B．x2－2＝(x＋3)2 C．x2＋eq \f(3,x)－5＝0 D．x2－1＝0 2．若方程(m－3)xn＋2x－3＝0是关于x的一元二次方程，则(　　) A．m＝3，n≠2 B．m＝3，n＝2 C．m≠3，n＝2 D．m≠3，n≠2 C 3．将一元二次方程5x2－1＝4x＋1化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　) A．5，－4，－2 B．5，4，－2 C．5，4，2 D．5x2，－4x，－2 A 4．方程(x＋4)2＝2(x－3)化为一般形式是__________________________， 其中二次项是________，一次项系数是________，常数项是______． x2＋6x＋22＝0 x2 6 22 5．将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项： (1)5x2＝3x； (2)2x(x－1)＝3(x＋2)＋1； 5x2－3x＝0，二次项系数是5， 一次项系数是－3，常数项是0. 2x2－5x－7＝0，二次项系数是2， 一次项系数是－5，常数项是－7 (3)eq \r(2)(x－1)2＝2x2－eq \r(2)x. (2－eq \r(2))x2＋eq \r(2)x－eq \r(2)＝0，二次项系数是2－eq \r(2)， 一次项系数是eq \r(2)，常数项是－eq \r(2). 6．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有一个根为1，则下列结论正确的是(　　) A．a＋b＋c＝1 B．a－b＋c＝0 C．a＋b＋c＝0 D．a－b＋c＝1 C 7．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4n＝0的一个解，则m－n的值为(　　) A．1 B．0 C．－1 D．0或－1 8．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋x＋k2－1＝0有一个根为0，求k的值． A 将x＝0代入方程中，有k2－1＝0，k＝±1. 又∵k－1≠0，即k≠1，∴k＝－1. A 9．(2016·台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是(　　) A.eq \f(1,2)x(x－1)＝45 B.eq \f(1,2)x(x＋1)＝45 C．x(x－1)＝45 D．x(x＋1)＝45 10．(1)两连续偶数的积是120，求这两个数．设其中一个较大的偶数为x，则可列方程为____________； (2)一块长方形菜地的面积是150 m2，如果它的长减少5 m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为________________________； (3)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件， 可列方程为__________________. x(x－2)＝120 x(x－5)＝150 (x＋1)2－1＝24 11．若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则(　　) A．m＝±2 B．m＝2 C．m＝－2 D．m≠±2 B B 12．下列方程中，一定是一元二次方程的有(　　) ①3(x＋1)2＝2(x＋1)；②eq \f(1,x2)＋eq \f(2,x)－2＝0； ③ax2＋bx＋c＝0；④x2＋2x＝x2－1；⑤3x2＝x；⑥x2＝0. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 C 13．若方程(k－1)x2＋eq \r(k)x＝1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是(　　) A．k≠1 B．k≥0 C．k≥0且k≠1 D．k为任意实数 14．(2016·菏泽)已知m是关于x的方程x2－2x－3＝0的一个根， 则2m2－4m＝______． 15．从前，有一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺，有个人教他沿着门的两个对角斜着拿竹竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了． 若设竹竿的长为x尺，则可列方程为__________________． 6 (x－4)2＋(x－2)2＝x2　 16．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？ 整理方程，得(m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0， 由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2. 17．已知关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x－5＝0. (1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？并求出此时方程的解； (2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出