2017华师大版九年级数学上册闯关课件:24.1测量 （3份打包）

九年级数学上册·华师 第24章 解直角三角形 24. 1. 测量 正在观看升旗仪式的小华很想知道旗杆的高度，但是旗杆的高度很难直接测量. 现有一根标杆、一把皮尺、一个平面镜.你能利用所学知识来帮她测出旗杆的高度吗? 要求 : （1）画出测量图形 （2）写出需要测量的数据(可以用字母表示需要测量的数据) （3）根据测量数据写出计算旗杆的高度的比例式。 工具: 一根标杆、一把皮尺、一个平面镜. 旗杆影长 标杆影长 影长法 比例式: A B C D E F 平面镜 平面镜法 比例式: 人 标杆法 人 比例式: ∴AB=AE+EB A B C D E F G H 标杆 影长法 F x x 比例式: 比例式: x 比例式: 平面镜法 A B C D E A B C D E F G 标杆法 测量角的工具 假如现在只有皮尺和测量角的工具，那又该怎么办呢？ 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下： 1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。 P Q 0 30 30 60 60 90 90 度盘 铅锤 支杆 P Q ----简单的侧倾器由度盘、铅锤和支杆组成 测量倾斜角可以用测倾器。 0 30 30 60 60 90 90 2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅垂线所指的度数。 30° 0 30 30 60 60 90 90 M D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° 你能利用这些数据算出旗杆的高度吗？ D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° 你能按比例将△ABC画在纸上吗？ D A B E 1、在测点D安置测倾器，测得点B的仰角∠BAC=34°； C 2、量出测点D到物体底部E的水平距离DE=l0米； 3、量出测倾器的高度AD=1.5米。 34° B′ C′ A′ (精确到0.1米) 你知道计算的方法吗？ 你们的结果都相同吗？ 你们所画的三角形都全等吗? 为什么结果会相同呢？ 如果仰角为65°，BC的值还会相等吗？ D A B E 实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系． C 我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？ 34° 本章主要探究的内容就是直角三角形中的边角关系 1、为测量某建筑的高度，在离该建筑底部30．0米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高1．5米．试利用相似三角形的知识，求出该建筑的高度．（精确到0．1米） C B 若点B的位置选取适当，则有利于测量和计算. 学习小结 1、充分利用相似三角形的相关知识在测量中采用不同的方法或者设计不同的方案解决实际问题。 2、我们也可借助于直角三角形来完成测量的方案。 $$ 第24章　解直角三角形 九年级上册数学（华师版） 24．1　测量 知识点一：用相似三角形进行测量 1．某校兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为( ) A．6米 B．7米 C．8.5米 D．9米 D 2．如图，AB是斜靠在墙上的长梯，测得梯脚B距离墙1.60 m，梯上点D距离墙1.40 m，BD长为0.55 m，则梯子的长为___________． 4.40 m 3．如图，小明想知道一条河的宽度，又不能过河测量，于是小明以河对岸的一棵树A为参照物，目测视线BA与河岸垂直，然后沿河岸走了12 m到点C处，插一标杆作为标记，再沿AC方向走到点D处，使DE垂直于河岸，量得EC＝4 m，DE＝3 m，则河宽_______m. 9 4．小红用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离AE＝20米．当她与镜子的距离CE＝2.5米时，她刚好能看到教学大楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC＝1.6米，请你帮助小红测量出大楼AB的高度．(注：入射角＝反射角) 解：易证△BAE∽△DCE，∴eq \f(AB,DC)＝eq \f(AE,CE)，∴eq \f(AB,1.6)＝eq \f(20,2.5)，∴AB＝12.8，即大楼AB的高度为12.8米 知识点二：用勾股定理进行测量