2017华师大版九年级数学上册闯关课件:专题训练（六）　求锐角三角函数方法归类 （共21张PPT）

专题训练(六)　求锐角三角函数方法归类 九年级上册数学（华师版） 第24章　解直角三角形 B 一、利用定义求锐角三角函数值 1．如图，直线y＝eq \f(3,4)x＋3与x轴、y轴分别交于A，B两点，则sin∠BAO的值是( ) A.eq \f(4,5) B.eq \f(3,5) C.eq \f(4,3) D.eq \f(5,4) 2．如图，点P(12，a)在反比例函数y＝eq \f(60,x)图象上，PH⊥x轴于点H，则tan∠POH的值为_______． eq \f(5,12) 3．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO＝5，sin∠BOA＝eq \f(3,5). (1)求B点坐标； (2)求cos∠BAO的值． 解：(1)B(4，3) (2)cos∠BAO＝eq \f(2\r(5),5) 4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝eq \f(1,3)，AD＝1.求： (1)BC的长； (2)tan∠DAE的值． 解：(1)AD是BC边上的高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∵∠ADC＝90°，∠C＝45°，AD＝1，∴DC＝AD＝1.在△ADB中，∠ADB＝90°，sinB＝eq \f(1,3)，AD＝1，∴AB＝eq \f(AD,sinB)＝3，∴BD＝eq \r(AB2－AD2)＝2eq \r(2)，∴BC＝BD＋DC＝2eq \r(2)＋1 (2)∵AE是BC边上的中线，∴CE＝eq \f(1,2)BC＝eq \r(2)＋eq \f(1,2)，∴DE＝CE－CD＝eq \r(2)－eq \f(1,2)，∴tan∠DAE＝eq \f(DE,AD)＝eq \r(2)－eq \f(1,2) A D 二、巧设参数求锐角三角函数值 5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA＝eq \f(5,12)，则sinA＝( ) A.eq \f(5,13) B.eq \f(12,13) C.eq \f(5,12) D.eq \f(12,5) 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tanB＝( ) A.eq \f(3,2) B.eq \f(2,3) C.eq \f(\r(6),2) D.eq