北京市石景山区2017届九年级5月统练（一模）数学试题（扫描版）

石景山区2017年初三统一练习暨毕业考试 数学试卷答案及评分参考 阅卷须知： 1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可． 2．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数． 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B A B C B A C D C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11． ． 12．答案不唯一，如 ． 13． ． 14． ． 15． ． 16．预估理由需包含统计表提供的信息，且支撑预估的数据． 如约 万人次，预估理由是增长趋势平稳． 三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分；第27题7分；第28题7分；第29题8分） 17．解：原式 ………………………………… 4分 ． ………………………………… 5分18．解：原不等式组为 解不等式①，得 ． 解不等式②，得 ． ………………………………… 3分 ∴原不等式组的解集为 ． ………………………………… 4分 ∴原不等式组的整数解为 ， ， ． ………………………………… 5分 19．证明：∵ ∥ ， ∴ ， ． ………………………………… 1分 ∵ 是 的中点， ∴ ． 在 和 中， ∴ ≌ ． ………………………………… 4分 ∴ ． ………………………………… 5分 20．解：设良马 天能够追上驽马． ………………………………… 1分 由题意，得 ． ………………………………… 3分 解得 ． ………………………………… 4分 答：良马 天能够追上驽马． ………………………………… 5分 21．解：（1）∵ ． ………………………………… 1分 依题意，得 解得 且 ． ………………………………… 3分 （2）∵ 为正整数， ∴ ． ………………………………… 4分 ∴原方程为 ． 解得 ， ． ………………………………… 5分 22．解：（1）∵双曲线 经过点 ， ∴ ． ∴双曲线的表达式为 ．……… 1分 ∵点 在双曲线 上， ∴点 的坐标为 ． ∵直线 经过点 和点 ， ∴ 解得 ∴直线的表达式为 ． ………………………………… 3分 （2） 或 ． ………………………………… 5分 23．（1）证法一： 连接 ，如图1． ∵ ⊥ ， ⊥ ， ， ∴ ． ∵四边形 是平行四边形， ∴ ． ∴ ． ∴ ． ∴ ． ………………………………… 1分 ∴□ 是菱形． ………………………………… 2分 证法二： ∵四边形 是平行四边形，如图2． ∴ ． ∵ ⊥ ， ⊥ ， ∴ ． 又∵ ，