[中学联盟]广西北海市四发高级中学八年级数学下册导学案：1.1直角三角形的性质和判定I（无答案） (2份打包)

1.1直角三角形的性质和判定I（1） 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1、 三角形的内角和是多少？ 2、什么叫直角三角形？ 〈二〉导读目标 1.了解直角三角形的判定定理和性质定理 2.会用定理解决有关问题 重点：直角三角形性质和判定的探索及运用。 难点：直接三角形性质“斜边上的中线等于斜边的一半”的判定探索过程。 二、预习导学 预习课本P2——P4内容，解答下列问题 ： 1. 在△ABC中，∠C=90°，若∠A=40°，则∠B等于多少度？ 由上可得： 2.在△ABC中，如果∠A+∠B=90°，则∠C等于多少度，△ABC是什么三角形？ .由上可得： 三、合作探究 （一）探究“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半” 按要求作图:画一个Rt△ABC，并作出斜边AB上的中线CD，量一量AB与CD长度,比较这两条线段的长度有什么关系？[来源:Zxxk.Com] 猜想： 证明你的猜想： [来源:学科网] [来源:学+科+网] （二）“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的应用 例1． 如图，已知CD是△ABC的AB边上的中线，且CD= AB. 求证：△ABC是直角三角形． 四、解法指导 五、堂上练习 1.如图，CD是△ABC的中线，∠ACB=90°，∠CDB=110°, 则∠A=__________ 2.在△ABC中，若∠A=25°，∠B=65°，此三角形为________三角形 3.在Rt△ABC中，斜边上的中线CD=2.5cm，则斜边AB的长是多少？ 六、课堂小结 说说你的收获和疑惑？ [来源:学科网ZXXK] 七、课后作业 1.直角三角形中，两锐角的平分线相交所成的角的度数是_______________. 2.若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC是_____________三角形. 3．如图，在△ABC中，已知∠B=∠A∠C，AB=8cm (1) 求证：△ABC为直角三角形； [来源:学。科。网Z。X。X。K] (2) 求AB边上的中线长 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 C B A $$ 1.1直角三角形的性质和判定I(2) 一、新课引入 〈一〉复习旧知 1、直角三角形的两个锐角和 ； 2、直角三角形的判定定理： ； 3、直角三角形的性质定理： 。 4、Rt△ABC中，∠C＝ ，∠A＝600，则∠B＝　　　　。 [来源:Z&xx&k.Com] 5、△ABC中，∠C：∠B：∠A＝1：1：2，则它的三个内角分别是∠C＝　　　，∠B＝　　　，∠A＝　　　，它是一个　　　直角三角形 6、已知如图，Rt△ABC中，∠C＝ ，CD是AB上的中线， 且CD＝5cm，则AB＝　　　。 〈二〉导读目标 学习目标：1、理解掌握有一个角为30°的直角三角形的性质及其简单的应用 2、能用直角三角形的性质解决有关问题 重点：有一个角为30°的直角三角形的性质 难点：直角三角形的性质的应用 二、预习导学 预习课本P4——P6内容，解答下列问题 ： 1、如图，在Rt △ABC中，∠BCA=90°，∠A=30°,那么BC与斜边AB有什么关系呢？ 结论： 。 2、如图，在Rt △ABC中，∠BCA=90°，如果BC= AB，那么∠A等于多少度呢？ [来源:学_科_网] 结论： 三、合作探究 有一个角为30°的直角三角形的性质应用 例1. 如图，在A岛周围20海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60 °的方向，且与轮船相距 海里.若该船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？ 四、解法指导 五、堂上练习 （1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=30㎝， BC=15㎝，则∠A= 。 （2）如图在△ABC中，若∠BAC=120°，AB=AC, AD⊥AC于点A，BD=3，则BC=______. 3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD