精品解析:海南省海南中学2016-2017学年高二上学期期末考试文数试题解析

海南省海南中学2016-2017学年高二上学期期末考试 文数试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.） 1. 一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A. 米/秒 B. 米/秒 C. 米/秒 D. 米/秒 2. 函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是(　　) A. (－∞，2) B. (0,3) C. (1,4) D. (2，＋∞)[来源:学,科,网Z,X,X,K] 3. 在同一坐标系中，将曲线y＝2sin 3x变为曲线y＝sin x的伸缩变换是( )． A. B. C. D. 4. 点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为(　) A. B. C. D. (k∈Z) 5. 下列有关命题的说法正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件． B. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题为真命题． C. 命题“使得”的否定是：“ 均有”． D. 命题 “若，则”的逆否命题为真命题．学科网 6. 参数方程(为参数)所表示的曲线是( )． A. B. C. D. 7. 若函数在点P处取得极值，则P点坐标为( ) A. （2,4） B. （2,4）、（－2，－4） C. （4,2） D. （4,2）、（－4，－2） 8. 曲线y＝2lnx上的点到直线2x－y＋3＝0的最短距离为(　　) A. B. 2 C. 3 D. 2 9. 已知在极坐标系中，点A，B，O(0，0)，则△ABO为(　　) A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰锐角三角形 D. 等腰直角三角形 10. 函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2.则f(x)>2x＋4的解集为(　) A. (－1,1) B. (－1，＋∞) C. (－∞，－1) D. (－∞，＋∞) [来源:Z。xx。k.Com] 11. 直线和圆交于两点，则的中点坐标为（ ）． A. B. C. D. 12. 已知函数（e为自然对数的底数），函数g（x）满足g′（x）=f′（x）+2f（x），其中f′（x），g′（x）分别为函数f（x）和g（x）的导函数，若函数g（x）在[﹣1，1]上是单调函数，则实数a的取值范围为（　） A. a≤1 B. ﹣≤a≤1 C. a＞1 D. 第II卷 (非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）[来源:学&科&网] 13. 已知等于_____________ . 14. 在极坐标系中，点关于直线ρcos θ＝1的对称点的极坐标为________． 15. 点在椭圆上，求点到直线的最大距离是__________________． 16. 已知函数f（x）=x2﹣4x+c只有一个零点，且函数g（x）=x（f（x）+mx﹣5）在（2，3）上不是单调函数，则实数m的取值范围是______． 三.解答题（本大题共6个小题，共70分） 17. 已知，，若p是q充分而不必要条件，求实数m的取值范围.[来源:学|科|网] 18. 已知函数f(x)＝ax2＋bx＋4ln x的极值点为1和2． (1)求实数a，b的值；[来源:学科网ZXXK] (2)求函数f(x)在定义域上的极大值、极小值 19. 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2cos，直线l的参数方程为 (t为参数)，直线l与圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点． (1)求圆心的极坐标； (2)求△PAB面积的最大值． 20. 如图，由围成的曲边三角形，在曲线弧上求一点，使得过所作的的切线与围城的三角形的面积最大，并求得最大值． 21. 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为 ρsin2θ=2cosθ ，过点P（﹣2，﹣4）的直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A，B两点． （Ⅰ）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程； （Ⅱ）求证：|PA|•|PB|=|AB|2. 22. 函数f（x）=lnxmx （Ⅰ）若曲线y=f（x）过点P（1，﹣1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程； （Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[1，e]上的最大值； （Ⅲ）若x∈[1，e]，求证：lnx＜． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！