精品解析:【全国省级联考】江西省2017届高三4月新课程教学质量监测文数试题解析

江西省2017届高三4月新课程教学质量监测 文数试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若集合，集合，且，则有（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数的实部为-1，则复数在复平面上对应的点在（ ）[来源:Zxxk.Com] A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知为等差数列的前项和，若，则等于（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 120 5. 已知，且是第三象限的角，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 执行如图程序框图，输出的等于（ ） A. B. 0 C. D. 1 7. 对于任意实数，，，，以下四个命题：①若，则；②若，，则；③若，，则；④若，则.其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 在区间上随机选取两个数和，则的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 一个三棱锥的三视图如图（图中小正方形的边长为1），则这个三棱锥的体积是（ ） A. B. 8 C. D. 10. 函数（或）的图象大致为（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 如图所示，正方体的棱长为1，，分别是棱，的中点，过直线的平面分别与棱，交于，，设，，给出以下命题： ①四边形为平行四边形；[来源:学.科.网] ②若四边形面积，，则有最小值； ③若四棱锥的体积，，则为常函数； ④若多面体的体积，，则为单调函数. ⑤当时，四边形为正方形. 其中假命题的个数为（ ） A. 0 B. 3 C. 2 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个考生必须作答.第22题～23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题纸的相应横线上. 13. 设，向量，，，且，，则__________． 14. 已知抛物线的焦点为，是抛物线准线上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为__________． 15. 我国古代，9是数字之极，代表尊贵之意，所以中国古代皇家建筑中包含许多与9相关的设计。例如，北京天坛圆丘的底面由扇环形的石板铺成（如图），最高一层是一块天心石，围绕它的第一圈有9块石板，从第二圈开始，每一圈比前一圈多9块，共有9圈，则前9圈的石板总数是__________． 16. 若曲线的一条切线为，其中，为正实数，则实数的取值范围是__________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知函数 ，直线为图象的一条对称轴.[来源:学科网ZXXK] （1）求函数的解析式； （2）在中，角，，的对边的边分别为，，，若且，，求的面积最大值. 18. 某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图1）和女生身高情况的频率分布直方图（图2）.已知图1中身高在170～175cm的男生人数有16人. （1）根据频率分布直方图，完成下列的列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？ 总计 男生身高 女神身高 总计 （2）在上述80名学生中，从身高在170-175cm之间的学生按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率. 参考公式： 参考数据： 0.025 0.610 0.005[来源:Z+xx+k.Com] 0.001 5.024 4.635 7.879 10.828 19. 如图在棱台中，与分别是边长为1与2的正三角形，平面平面，四边形为直角梯形，，，点为的中心，为的中点，点是侧棱上的点且. （1）当时，求证：平面； （2）若三棱锥的体积，求的值.[来源:学科网] 20. 已知双曲线 的左右焦点分别为 ，. （1）若双曲线右支上一点使得的面积为，求点的坐标； （2）已知