[中学联盟]山东省青岛市城阳第七中学八年级数学下册:4.1因式分解 学案（无答案）+课件 （2份打包）

4.1因式分解 复习回顾： 1. 计算下列各式 （1）3x(x-1)= (2)(m+4)(m-4)= (3)(y-3)2= 2. 尝试用简便算法计算： (1) 736×95+736×5 (2) -2.67× 132+25×2.67+7×2.67 3. 下列各式属于整式的有： ① 3 ② 5x ③ t2-16+3t ④ ⑤ a3-a ⑥ ⑦ a 新课探究： 993-99能被100整除吗？为了回答这个问题， 试一试：把a3-a化成几个整式的乘积的形式；[来源:学科网] 你该怎样做？把你的想法与同学交流。 做一做： 因式分解概念： 把一个多项式化成几个整式的 的形式，这种变形叫做把这个多项式 . 注意：分解因式要注意以下几点:[来源:Zxxk.Com] ①.分解的对象必须是多项式. ②分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. ③分解的每个因式必须是整式.④要分解到不能分解为止。 做一做： 计算下列各式: 根据左面的算式填空: (1)3x(x-1)= (1) 3x2-3x= (2)m(a+b+c) = (2) ma+mb+mc= [来源:学*科*网Z*X*X*K] (3)(m+4)(m-4)= (3) m2-16= (4)(x-3)2 = (4) x2-6x+9= (5) a(a+1)(a-1)= (5) a3-a= 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？举例说明 分解因式与整式乘法是一个 过程，它们之间的区别与联系如下：[来源:Z.xx.k.Com] 因式分解:(1)将一个多项式转化为几个整式______的形式；(2)是多项式的恒等变形 整式乘法:(1)把几个整式_______的形式转化为一个_____的形式；(2)是一种运算 整式乘法与因式分解是互逆的恒等变形。例： 跟踪练习：[来源:学#科#网] 1、判断下列各式哪些是因式分解? (1)、x2-4y2=(x+2y)(x-2y) (2)、2x(x-3y)=2x2-6xy (3)、(5a-1)2=25a2-10a+1 (4)、x2+4x+4=(x+2)2 (5)、(a-3)(a+3)=a2-9 (6)、m2-42=(m+4)(m-4) (7)、2πR+ 2πr= 2π(R+r) （8）a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1 2、20042+2004能被2005整除吗? 小结：分解因式与整式乘法是互逆过程. 课堂小结:通过这节课，你认识了什么？还有什么疑问？ 当堂检测 1、 从左到右的变形是 . 2、 从左到右的变形是 . 3、下列各式从左到右的变形（1） ；（2） ； （3） ；（4） ，其中是因式分解的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、 能被2000整除吗？ 拓展延伸： 已知 ，试求 的值。 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 用简便方法计算. 复习回顾 993-99能被100整除吗? 你是怎样想的? 合作探究 你能把 a3-a化成几个整式的乘积的形式吗？ 整式的乘积 类比探究 做一做： (观察下面拼图过程，写出相应的关系式) 合作探究 把一个 化成几个 的形式， 这种变形叫做因式分解. 观察下列各式的左右两边各有什么特点？ （ 1 ）