精品解析：陕西省黄陵中学2017届高三4月月考（高考全国统一全真模拟二）（重点班）文数试题解析

2017年高考全国统一考试全真模拟试题（二） 数学（文科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设全集 ，集合 ，集合 ，则图中阴影部分表示的集合是（ ） A． B． C． D． 2.设复数 ，则 的虚部是（ ） A． B． C． D． 3.在 中， 分别在 上，且 ，若 ，则 （ ） A． B． C． D． 4.下列命题中正确命题的个数是（ ） （1）对于命题 ，使得 ，则 ，均有 ； （2）命题“已知 ，若 ，则 或 ”是真命题； （3）回归直线的斜率的估计值为 ，样本点的中心为 ，则回归直线方程为 ； （4） 是直线 与直线 互相垂直的充要条件. A． B． C. D． [来源:学科网ZXXK] 5.如图，在平面直角坐标系 中，角 的顶点与坐标原点重合，始边与 轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于 两点，若点 的坐标分别为 和 ，则 的值为（ ） A． B． C. D． 6.执行如下图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A． B． C. D． [来源:学.科.网] 7.已知直线 与圆 交于 两点，且 ，则 （ ） A． B． C. D． 8.若实数 满足 则 的最大值与最小值之差为（ ） A． B． C. D．非上述答案 9.已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C.若 ，则 D．若 ，则 10.已知数列 的前 项和为 ， ，则 （ ） A． B． C. D． 11.若曲线 的焦点 恰好是曲线 的右焦点，且 与 交点的连线过点 ，则曲线 的离心率为（ ） A． B． C. D． 12.已知函数 满足 ，且当 时， ，则（ ） A． B． C. D． 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.在平行四边形 中，已知 ，则四边形 的面积为 ． 14.在等差数列 中， ，其前 项的和为 ，若 ，则 ．[来源:学.科.网Z.X.X.K] 15.如图为某几何体的三视图，则其体积为 ． 16.有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算式》方田章源田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣.”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如 中“...”即代表无限次重复，但原式却是个定值 ，这可以通过方程 确定出来 ，类似地可以把循环小数化为分数，把 化为分数的结果为 ．[来源:Z。xx。k.Com] 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 已知函数 . （1）求 的单调递增区间； （2）在 中，三内角 的对边分别为 ，已知 ， 成等差数列，且 ，求 的值. 18. 某志愿者到山区小学支教，为了解留守儿童的幸福感，该志愿者对某班 名学生进行了一次幸福指数的调查问卷，并用茎叶图表示如下（注：图中幸福指数低于 ，说明孩子幸福感弱；幸福指数不低于 ，说明孩子幸福感强）. [来源:学.科.网] （1）根据茎叶图中的数据完成 列联表，并判断能否有 的把握认为孩子的幸福感强与是否是留守儿童有关？ 幸福感强 幸福感弱 合计 留守儿童 非留守儿童 合计 [来源:学科网ZXXK] （2）从 个留守儿童中按幸福感强弱进行分层抽样，共抽取 人，又在这 人中随机抽取 人进行家访，求这 个学生中恰有一人幸福感强的概率. 参考公式： . 附表： [来源:学科网] 19.如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形，且 ， ，平面 底面 ， 为 的中点， 是棱 的中点, . [来源:学科网] （1）求证： 平面 ； （2）求三棱锥 的体积. 20.已知 为椭圆 的左右焦点，点 为其上一点，且有 . （1）求椭圆 的标准方程； （2）圆 是以 ， 为直径的圆