[]河南省南阳市南召县2017年中考第一次模拟考试数学试题（图片版）

南召县2017年中招模拟考试(一) 数学试题参考答案 一、选择题：（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。 1、A 2、B 3、C 4、C 5、D 6、B 7、D 8、A 9、A 10、D 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11、-2；　　12、6；　　13、（5，2）； 14、 15、 三、解答题（8+9+9+9+9+10+10+11=75分） 16、解：原式 　　　　　　 　　　　　　 . ………………6分 ∵x2-x-1=0， ∴x2=x+1. 将x2=x+1代入原式 . ………………8分 17、（1）300 …………1分 （2）25，108度 …………5分 （3）如图 …………7分 （4）小明被抽到听讲座的概率是 = . ………9分 18、（1）在Rt△ABC中， =cos60°， ∴ . …………3分 （2）在Rt△ABC中，BC=AB·tan60°= . ………………4分 如图，过点E作EG⊥BD，交BD的延长线于点G. 在Rt△DEG中，∠EDG=180°-135°=45°，DE=1.6m， ∴DG=DE·cos45°= m. …………7分 - （m）. 答：F距地面的高度约为3.8m. …………9分[来源:Zxxk.Com] 19、（1）证明：如图，连接AC、OE. ∵AD为⊙O的切线， ∴∠OAE=90°. ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∴△ACD是直角三角形. ∵点E是AD的中点， ∴EA=EC. 又OA=OC，OE=OE， ∴△OCE≌△OAE， ∴∠OAE=∠OCE=90°，即OC⊥CE， ∴CE是⊙O的切线. …………5分 （2）①1 …………7分 ② …………9分 20、（1）∵点B的坐标为（6，4）， ∴AB的中点D的坐标为（6，2）， 将点D（6，2）的坐标代入 ，得k=6×2=12. …………2分 ∵BC∥x轴， ∴点E的纵坐标与点B的纵坐标相等， ∴点E的纵坐标为4. ∵点E在双曲线上， ∴ ， ∴点E在坐标为（3，4）. ………………4分 设直线DE的解析式为 ，将点D（6，2）、E（3，4）的坐标代入， 得 ，解得 . ∴直线DE的解析式为 . …………6分 （2）∵S四边形ODBE=S矩形OABC-S