精品解析：湖北省鄂州市2017届九年级下学期期中考试数学试题解析

一、选择题（每空3分，共30分） 1. |﹣8|的相反数 （　 　） A. ﹣8 B. 8 C. D. 2. 下列运算正确的是(     ) A. a3•a4＝a12 B. 3a2•2a3＝6a6 C. （﹣2x2y）3＝﹣8x6y3 D. （﹣3a2b3）2＝6a4b6 3. 下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）[来源:Z§xx§k.Com] A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 4. 小明抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（　　） A. B. C. D. 1 5. 若方程组的解x，y满足0＜x+y＜1，则k的取值范围是(     ) A. ﹣4＜k＜0 B. ﹣1＜k＜0 C. 0＜k＜8 D. k＞﹣4 6. 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（　　） A. 3 B. 2 C. D. 4 7. 如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数在第一象限的图象经过顶点A(m，m+3)和CD上的点E，且OB-CE=1。直线l过O、E两点，则tan∠EOC的值为(     ) A. B. 5 C. D. 3 8. 如图，AB是圆O的直径，BD、CD分别是过圆O上点B、C的切线，且∠BDC=100°，连接AC，则∠A的度数为（   ） A. 15° B. 30° C. 45° D. 40° 9. 如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，其对称轴为x＝－1，且过点(－3，0)．下列说法：①abc＜0；②2a－b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－5，y1)，(，y2)是抛物线上两点，则y1＞y2.其中正确的是(　　) A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 10. 如图，P为⊙O内的一个定点，A为⊙O上的一个动点，射线AP、AO分别与⊙O交于B、C两点．若⊙O的半径长为3，OP=，则弦BC的最大值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 3 二、填空题（每空3 分，共18分） 11. 分解因式：（a2+1）2﹣4a2=_______． 12. 若一元二次方程ax2=b（ab＞0）的两个根分别是与，则=________. 13. 在中，，AB=6，sin=,则BC=________ . 14. 将的纸片按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点，折叠痕为EF，已知AB=AC=8，BC=10，若以点、 F、 C为顶点的三角形与相似，那么BF的长度是______________ . 15. 如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF，EF丄FC，并且AE=3，EF=4，FC=5，则正方形ABCD的外接圆的半径是_______________． 16. 如图①，在正方形中，点沿边从点开始向点以的速度移动；同时，点沿折线从点开始向点以的速度移动．当点移动到点时，同时停止移动．设点出发秒时，的面积为，与的函数图象如图②，则线段所在的直线对应的函数关系式为________________． 三、简答题（共72分） 17. 先化简，再求值： ，其中x满足方程x2﹣x﹣6=0． 18. 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张． （1）请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果（卡片用A，B，C，D表示）； （2）我们知道，满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率． 19. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k＋1）x＋k2＋2k=0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。[来源:学*科*网Z*X*X*K][来源:学,科,网] 20. 如下图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E. [来源:学科网] （1）连接AE，证明：∠EAC=∠B. （2）求证：DE2=BE·CE. 21. 如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的