北师大版数学八年级下册6.3《三角形的中位线》教学课件 （共15张PPT）

第六章 平行四边形 6.3 三角形的中位线 * 怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ 猜一猜 剪一刀，将一张三角形纸片剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片. （1）如果要求剪得的两张纸片能拼成平行四边形，剪痕的位置有什么要求？ （2）要把所剪得的两个图形拼成一个平行四边形，可将其中的三角形作怎样的图形变换？ 合作学习 动画演示 41.unknown 连结三角形两边中点的线段 叫三角形的中位线 三角形有三条中位线 因为D、E分别为AB、AC的中点 三角形的中位线和三角形的中线不同 同理DF、EF也为△ABC的中位线 E D F 所以 DE为 △ ABC的中位线 注意 获取新知 A C B * 猜想结论 　　温馨提示：与第三边的位置关系？与第三边的数量关系？ 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点. 求证：DE∥BC， C E D B A C E D B A 你还能用不同的方法加以证明吗? 证明：如图，以点E为旋转中心，把△ADE绕点E，按顺时针方向旋转180゜，得到△CFE，则D，E，F同在一直线上，DE=EF，且△ADE≌△CFE. ∴∠ADE=∠F，AD=CF， ∴AB∥CF. 又∵BD=AD=CF， ∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）， ∴DF∥BC（根据什么？）， F * * C E D F A B A B C D E * F B C E D A 如果DE是△ABC的中位线 那么⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC ① 证明平行问题 ② 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2 用 途 A B C D E 由中点想到 中线、中位线 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 小试牛刀 1、已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 分析 ： 由E,F,G,H分别是四边形ABCD各边的中点,联想到应用三角形的中位线 定理来证明. A B C D E F G H D A● ●B ● C E ● ● 2、五一放假的时候，小明发现村头有一大水塘，于是小明拿一根皮尺去测量这水塘两端