山东省枣庄市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题（答案PDF版）

高三数学（文科）答案 第 1 页 共 6 页 2017届高三定时测试 数学（文科）参考答案及评分标准 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分． CABB DCAA CB 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分． 11． 1 4 12． 1[ 1, ] 5 − 13． OCD BCDS S⋅△ △ 14． 2 15．4 三、解答题：本大题共 6小题，共 75分． 16．解：解：（1）由分层抽样可知，抽取比例为 6 1= 9+18+27 9 ； 因此，应从“文学社”、“围棋社”、“书法社”这三个社团中抽取的人数分别为 1， 2，3． ··························································································································· 4分 （2）①从 6人中随机的抽出 2人组成活动小组的所有可能结果为{ 1A ， 2A }，{ 1A ， 3A }， { 1A ， 4A }，{ 1A ， 5A }，{ 1A ， 6A }，{ 2A ， 3A }，{ 2A ， 4A }，{ 2A ， 5A }，{ 2A ， 6A }， { 3A ， 4A }，{ 3A ， 5A }，{ 3A ， 6A }，{ 4A ， 5A }，{ 4A ， 6A }，{ 5A ， 6A }，共有 15种可 能的结果． ···················································································································· 8分 ②编号为 1A 和 2A 的 2人中恰有 1人被抽到的所有可能结果为{ 1A ， 3A }，{ 1A ， 4A }， { 1A ， 5A }，{ 1A ， 6A }，{ 2A ， 3A }，{ 2A ， 4A }，{ 2A ， 5A }，{ 2A ， 6A }，共有 8种． 因此，事件 A发生的概率 8( ) 15 P A = ． ······································································· 12分 注：按有顺序的依次抽取 2人，只要结果正确，同样给分． 17．解：（1） ( ) 3sin 2 (1 cos2 )f x x x= − − ································································· 2分 π2sin(2 ) 1. 6 x= + − ············································································· 3分 因为 π π 6 3 x− < < ，所以 π π 5π2 . 6 6 6 x− < + < ······················································ 4分 所以 1 πsin(2 ) 1 2 6 x− < + � ，所以 π2 2sin(2 ) 1 1. 6 x− < + − � 所以函数 ( )f x 在 π( 6 − ， π ) 3 上的值域为 ( 2− ，1]. ·········································· 6分 高三数学（文科）答案 第 2 页 共 6 页 （2）由 ( ) 0f C = ，得 π2sin(2 ) 1 0 6 C + − = ，即 π 1sin(2 ) . 6 2 C + = 在 ABC△ 中，0 πC< < ， π π 13π2 6 6 6 C< + < ． 所以 π 5π2 6 6 C + = ，即 π 3 C = ．············································································ 8分 所以 2π 3 A B+ = ，即 2π 3 B A= − ． 因为 sin sin sinB A C= ，所以 2π 3sin( ) sin 3 2 A A− = ， 所以 2π2sin( ) 3sin 3 A A− = ，即 3 cos sin 3sin .A A A+ = 所以