河北省衡水中学2017届高三下学期六调数学（文）试题（PDF版） (2份打包)

1、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C A A A D B D A C A 5、 7、D【解析】由，进入循环，得 ， 当退出循环，输出，故答案选D． 8、B【解析】因为函数的周期，有，则 所以，故答案选B． 9、D10、A【解析】回归到正方体中，该几何体是一个底面为等腰直角三角 形的三棱锥，即如图中的几何体，其体积是正方体体积的， 等于，故答案选A． 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分． 13、870 14、1 15、【解析】设构成等差数列的五个数分别为，因为等差数列的公差，则 （另解：因为由等差数列的性质有，所以.） 则等差数列后三项和为. 所以设，作出约束条件所表示的可行域如图所示： 可知当经过点时，目标函数有最大值，此时有最大值. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤. 17、【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为， 由可得：，即，------- 2分 所以，解得.------- 4分 .------- 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可得：. . ------ 12分 18、（1）当时，； 当时，， 当时，， 所以与之间的函数解析式为：； （2）由（1）可知：当时，，则， 结合频率分布直方图可知：， ∴； （3）由题意可知可取50，150，250，350，450，550． 当时，，∴， 当时，，∴， 当时，，∴， 当时，，∴， 当时，，∴， 当时，，∴， 所以电费的平均值为 ． 19、(1)证明：因为BQ∥AA1，BC∥AD， BC∩BQ＝B，AD∩AA1＝A，所以平面QBC∥平面A1AD， 从而平面A1CD与这两个平面的交线相互平行，即QC∥A1D. 故△QBC与△A1AD的对应边相互平行，于是△QBC∽△A1AD， 所以＝＝＝，即Q为BB1的中点． (2)如图1所示，连接QA，QD.设AA1＝h，梯形ABCD 的高为d，四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积分别为V上和V下，BC＝a，则AD＝2a. V三棱锥Q ­A1AD＝×·2a·h·d＝ahd，V四棱锥Q ­ABCD＝··d·＝ahd， 所以V下＝V三棱锥Q ­A1AD＋V四棱锥Q ­ABCD＝ahd. 又V四棱柱A1B1C1D1 ­ABCD＝ahd， 所以V上＝V四棱柱A1B1C1D1 ­ABCD－V下＝ahd－ahd＝ahd，故＝. 20、 21、【解析】（Ⅰ）当时，有， 则．------- 3分 又因为，------- 4分 ∴曲线在点处的切线方程为，即．------- 6分 （Ⅱ）因为，令 有（）且函数在上单调递增 ------- 8分 当时，有，此时函数在上单调递增，则 （ⅰ）若即时，有函数在上单调递增， 则恒成立；------- 9分 （ⅱ）若即时，则在存在， 此时函数在 上单调递减，上单调递增且， 所以不等式不可能恒成立，故不符合题意；------- 10分 当时，有，则在存在，此时上单调递减，上单调递增所以函数在上先减后增． 又，则函数在上先减后增且． 所以不等式不可能恒成立，故不符合题意；------- 11分 综上所述，实数的取值范围为． ------- 12分 22、【解析】（Ⅰ）曲线参数方程为,∴其普通方程，------- 2分 由曲线的极坐标方程为,∴ ∴,即曲线的直角坐标方程.------- 5分 （Ⅱ）设、两点所对应参数分别为，联解得 要有两个不同的交点，则,即，由韦达定理有 根据参数方程的几何意义可知， 又由可得，即或 ------- 7分 ∴当时，有，符合题意．------- 8分 当时，有，符合题意．------- 9分 综上所述，实数的值为或．------- 10分 23、【解析】（Ⅰ）由题，即为． 而由绝对值的几何意义知，------- 2分 由不等式有解，∴，即． 实数的取值范围．------- 5分 （Ⅱ）函数的零点为和，当时知 ------- 7分 如图可知在单调递减，在单调递增， ，得（合题意），即．------- 10分 语文试卷 第3页(共2页) 语文试卷 第4页(共2页) 高三数学六调试题(文科) 第7页(共8页) 数学试题（文科） 第8页(共8页) $$ 高三数学六调试题(文科) 第1页(共 6 页)