宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

石嘴山三中2017届第三次模拟考试数学能力测试(理科) 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.   2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置.   3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.  4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.  第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的． 1.设i为虚数单位，若 是纯虚数，则 的值是 A. B. 0 C. 1 D. 2 2.设全集U＝R，集合 ， 则图中阴影部分所表示的集合为 A. B. C. D. 3.设F是抛物线E: 的焦点，直线l过点F且与抛物 线E交于A，B两点，若F是AB的中点且 ，则 的值是 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 4.执行如图所示程序框图，若输出的 值为-52，则条件框内应填写 A. B. C. D. 5.已知 是 内部一点， ， ，且 ，则 的面积为 A. B. C. D. 6.以下四个命题中，正确命题的个数是 (1)已知 ， 是不同的平面，m， n是不同的直线则 ； (2)直线 的充要条件是； (3) (4) A. 3 C. 1 B. 2 D. 4 7.已知 满足 ，则 A. B. C. D. 8.祖暅是南北朝时代的伟大科学家，5世纪末提出体积计算原理，即祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．意思是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任何一个平面所截，如果截面面积都相等，那么这两个几何体的体积一定相等．现有以下四个几何体：图①是从圆柱中挖出一个圆锥所得的几何体；图②、图③、图④分别是圆锥、圆台和半球，则满足祖暅原理的两个几何体为 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ①④ 9.如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中 ， ，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是 A. B. C. D . 10.已知 为双曲线C: 的左，右焦点，点 为双曲线C右支上一点，直线 与圆 相切，且 ，则双曲线C的离心率为 A. B. C. D. 2 11.已知函数 在 上单调,且函数 的图象关于 对称,若数列 是公差不为0的等差数列,且 ,则 的前100项的和为 A. B. C. D. 12.若函数 在 (0,2)上存在两个极值点，则 的取值范围是 A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13.设 为等比数列 的前n项和， ,则 的值为__________． 14.已知函数 EMBED Equation.KSEE3 若 ，则 15.已知某运动员每次投篮命中的概率低于40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为__________． 16.设 , 满足约束条件 ，记 的最小值为 ，则 展开式中 项的系数为__________． 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.（本小题满分12分） 已知函数 的部分图像如图所示. （1）求函数 的解