北京市东城区2017届初三第二学期综合能力测试（一）数学试题（pdf版） （2份打包）

北京市东城区2016-2017学年第二学期统一练习（一） 初三数学参考答案及评分标准 2017.5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B D C B B A C A 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 题号 11 12 13 14 15 16 答案 答案不唯一如： 6 答案不唯一，合理就行 垂直平分线的判定；垂直平分线的定义和圆的定义 三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算： 解：原式= …………4分 = . …………5分 18. 解： 去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6， …………1分 去括号得：3x+3＞4x+4﹣6， …………2分 移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3， …………3分 合并同类项得：﹣x＞﹣5， 系数化为1得：x＜5. …………4分 故不等式的正整数解有1，2，3，4这4个. …………5分 19. 解： = = = . …………3分 ∵ . ∴ . …………4分 原式=8. …………5分 20. 解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线． 则AD=DC．故∠C=∠DAC．…………2分 ∵ ∠C=30°， ∴ ∠DAC=30°． …………3分 ∵ ∠B=55°， ∴ ∠BAC=95°． …………4分 ∴ ∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°． …………5分 21．解：（1）由题意可求：m=2，n=-1． 将（2，3），B(-6，-1)带入 ，得 解得 ∴ 直线的解析式为 . …………3分 （2）（-2,0）或（-6,0）. …………5分 22．解：设本场比赛中该运动员投中两分球x个，三分球y个. …………1分 依题意有 . …………3分 解得 …………4分 答：设本场比赛中该运动员投中两分球6个，三分球5个． …………5分 23. 解：（1）证明：∵ 四边形ABCD为平行四边形， ∴ AB=CD，∠FAD=∠AFB. 又∵ AF平分∠BAD， ∴ ∠FAD=∠FAB. ∴ ∠AFB=∠FAB. ∴ AB=BF. ∴ BF=CD. …………3分 （2）解：由题意可证△ABF为等边三角形，点E是AF的中点. 在Rt△BEF中，∠BFA=60°，BE= ， 可求EF=2，BF=4. ∴ 平行四边形ABCD的周长为12. …………5分 24. 解：（1） …………4分 （2）答案不唯一． …………5分 25. 解：（1）证明：连接OD. ∵ OD=CD， ∴ ∠ODC=∠OCD. ∵ AC为⊙O的直径， ∴ ∠ADC=∠EDC=90°. ∵ 点F为CE的中点， ∴ DF=CF. ∴ ∠FDC=∠FCD. ∴ ∠FDO=∠FCO. 又∵ AC⊥CE， ∴ ∠FDO=∠FCO=90°. ∴ DF是⊙O的切线. …………2分 （2）由DB平分∠ADC，AC为⊙O的直径，证明△ABC是等腰直角三角形； 由AB=a，求出AC的长度为； 由∠ACE=∠ADC=90°，∠CAE是公共角，证明△ACD∽△AEC，得到； 设DE为x，由∶DE=4∶1，求出 . …………5分 26．解： （1）. …………1分 （2）它是一个轴对称图形；两组邻边分别相等；一组对角相等；一条对角线所在的直线垂直平分另一条对角线等等. …………3分 已知：如图，在凹四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC. 求证：∠B=∠D. 证明：连接AC. ∵AB=AD,