精品解析:陕西省咸阳市2017届高三模拟考试（三）理数试题解析

陕西省咸阳市2017届高三模拟考试（三） 理数试题 第Ⅰ卷（共60分）[来源:学&科&网Z&X&X&K] 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 欧拉，瑞士数学家，18世纪数学界最杰出的人物之一，是有史以来最多遗产的数学家，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出了欧拉公式：．被后人称为“最引人注目的数学公式”．若，则复数对应复平面内的点所在的象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 9 B. 15 C. 18 D. 36 4. 下列命题中真命题的个数是（ ） ①函数，其导函数是偶函数； ②“若，则”的逆否命题为真命题；[来源:学§科§网] ③“”是“”成立的充要条件； ④命题：“，”，则命题的否定为：“，”． A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 5. 已知非零向量，满足，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线：的焦点为，准线为，是上一点，连接并延长交抛物线于点，若，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 已知如图所示的程序框图的输入值，则输出值的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设实数，满足约束条件若目标函数的最大值为6，则的值为（ ） A. B. 4 C. 8 D. 16 9. 已知为圆：内任意一点，则点落在函数的图象与轴围成的封闭区域内的概率为（ ） A. 0 B. 1 C. D. 10. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. [来源:学&科&网] 11. 在中国文字语言中有回文句，如：“中国出人才人出国中．”其实，在数学中也有回文数．回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如：3位回文数：101,111,121，…，191,202，…，999．则5位回文数有（ ） A. 648个 B. 720个 C. 900个 D. 1000个[来源:学科网] 12. 设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设，数列的通项公式为，则（ ）[来源:Zxxk.Com] A. 2017 B. 2018 C. 8068 D. 4034 第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13. 已知正项等比数列中，，其前项和为，且，则__________． 14. 设，将函数的图象向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是___． 15. 学校艺术节对同一类的，，，四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品获奖情况预测如下： 甲说：“或作品获得一等奖” 乙说：“作品获得一等奖” 丙说：“，两项作品未获得一等奖” 丁说：“作品获得一等奖”． 若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是__________． 16. 设数列满足，，且，用表示不超过的最大整数，如，，则的值用表示为__________． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 如图，在中，是边上的点，且，．　 （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）设（，），求的取值范围． 18. 大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季投入2万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表： （Ⅰ）设表示在这块地种植此水果一季的利润，求的分布列及期望； （Ⅱ）在销售收入超过5万元的情况下，利润超过5万元的概率．[来源:Z.xx.k.Com][来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学。科。网Z。X。X。K] [来源:学。科。网Z。X。X。K] 19. 如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，． （Ⅰ）求证：平面平面； [来源:学§科§网Z§X§X§K] （Ⅱ）若，求与平面所成角的正弦值． 20. 已知椭圆：（ ）的左右焦点分别为，，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直