吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题（图片版）

吉林省实验中学2017届高三年级第八次模拟考试 数学（理科）参考答案 第 Ⅰ 卷 (选择题 共60分) 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B C C A D A A B D D C 第 Ⅱ 卷 (非选择题 共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）～（21)题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）、（23）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．） （13）； （14）； （15）； （16）． 三、解答题：（解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．） （17）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）设正项等比数列的公比为 由, …………………………… 2分 因为,所以. ………………………………3分 又因为成等差数列,所以 ………………………………5分 所以数列的通项公式为. ……………………………… 6分（Ⅱ）依题意得,则 ……………………………… 7分 ………… ………… 由-得 所以数列的前项和 ………………………………12分 （18）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题意可知，样本容量，， .………………………………4分 （Ⅱ）由题意可知，分数在内的学生有5人，分数在内的学生有2人， 共7人. 抽取的3名学生中得分在的人数的可能取值为1，2，3，则 ，，. 1 2 3 所以的分布列为 …………………………………………………………………………………………10分 所以.………………………………………………12分 （19）（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）连结，∵是等腰直角三角形斜边的中点，∴. 又三棱柱为直三棱柱， ∴面面， ∴面，. -------2分 设，则. ∴，∴. -------------------4分