河北省石家庄实验中学2017届高三下学期期中考试数学（文）试题

高三数学（文）考卷 分卷I 一、 选择题 1. 已知直线 与函数 的图象恰有四个公共点 ， ， ， 其中 ，则有( ) [来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 2. 已知集合 , ， ，则 为（ ） A． B． C． D． 3. 实数 满足条件 ,则 的最小值为( ) [来源:学#科#网] A．16 B．4 [来源:Zxxk.Com] C．1 D． 4. 定义： ，已知数列 满足： ，若对任意正整数 ，都有 成立，则 的值为（ ） A． B． C． D． 5. 函数 的一段大致图象是（ ） 6. 若 是等差数列，首项 ， ，则使前n项和 成立的最大正整数n是（  ） A．2011 B．2012 C．4022 D．4023 7. 设 是定义在 上的函数，若  ，且对任意 ，满足 ， ，则 =（ ） A． B． C． D． 8. 已知函数 在 上的最大值为 ，则函数 的零点的个数为（ ） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 9. 若函数 有两个零点，则 的取值范围（  ） A． 　 B． C． 　 　 D． 分卷II 二、填空题 10. 若数列 与 满足 ，且 ,设数列 的前 项和为 ，则 =. 三、解答题 11. 已知，函数 . （1）如果 时， 恒成立，求m的取值范围； （2）当 时，求证： . [来源:学科网] 12. 已知函数 （Ⅰ）若 在（0， ）单调递减，求a的最小值 （Ⅱ）若 有两个极值点，求a的取值范围. 13. 已知递增等比数列 的前n项和为 ， ，且 。 （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 满足 ，求 的前 项和 ． 14. 已知递增等比数列 的前n项和为 ， ，且 ． （1）求数列 的通项公式； （2）若数列 满足 ，且 的前 项和 ． 求证：   15. 已知函数 （1）若 在区间 单调递增，求实数 的取值范围； （2）当 时，求函数 在区间 上的最小值． 16. 设不等式 的解集为M， . （1）证明： ； （2）比较 与 的大小，并说明理由. 答案数学文 一、选择题 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、