湖北省黄冈市蕲春县2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

蕲春县2017年春高中期中教学质量检测

高二数学（文）试题

 

蕲春县教研室命制                                           2017年4月18日  下午2:00—4:00

 

温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。

 

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．复数（是虚数单位），则复数的虚部是（      ）

A．              B．                C．                   D．

2．如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（    ）

A．①②        B．①③          C．②③           D．③④

3．A，B分别是复数z1，z2在复平面内对应的点，O是原点，若，则三角形AOB一定是（   ）

A．等腰三角形    B．直角三角形    C．等边三角形         D．等腰直角三角形

4．某医疗所为了检查新开发的流感疫苗对甲型H1N1流感的预防效果，把1000名注射疫苗的人与另外1000名未注射疫苗的人半年的感冒记录作比较，提出假设“这种疫苗不能起到预防甲型H1N1的作用”，并计算则下列说法正确的是（   ）

A．这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的有效率为1%

B．若某人未注射疫苗，则他在半年中有99%的可能性感染甲型H1N1流感

C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防甲型H1N1流感的作用”

5．下列结构图中要素之间表示从属关系的是（      ）

 

6．设都是正实数，则三个数（   ）

A．至少有一个不大于2 B．都小于2 C．至少有一个不小于2    D．都大于2

7．下面几种推理过程是演绎推理的是（     ）  

A．两条直线平行，同旁内角互补，如果是两条平行直线的同旁内角，则

B．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．某校高三共有10个班，1班有51人，2班有53人，三班有52人，由此推测各班都超过50人.

D．在数列｛an｝中，计算由此推测通项.

8．已知变量x和y满足关系变量y与z负相关，下列结论中正确的是（    ）

A．与正相关，与负相关         B．与正相关，与正相关

      C．与负相关，与负相关         D．与负相关，与正相关

9．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为（    ）

A．16000          B．20000         C．18750           D．25000

10．欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发明，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中位于（         ）

A．第一象限                  B．第二象限     C．第三象限                   D．第四象限

11．在区间上随机地取一个数，若满足的概率为，则的值为

A．                                      B．                C．                           D．

12．给出下面四个类比结论正确的个数是（      ）

①实数若则；类比复数若则；

②实数若则；类比向量，，若＝0，则＝或 ＝；

③实数有，则类比复数有

④实数有，则类比向量，，有＝0，则＝ ＝[来源:学科网]

A．0                B．1                   C．2                            D．3

二、填空题

13．是虚数单位，设其中是实数，则________．

14．读下面的流程图，当输入的值为－5时，输出的结果是________．

15．右表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗的几组相应数据：根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为那么表中的值为________．

16．已知      ,，……

⑴根据以上等式，可猜想出的一般结论是________．

⑵若数列中，……，前项和则_______．

三、解答题

17．实数什么值时，复平面内表示复数的点

⑴在虚轴上；            

⑵位于第三象限.[来源:Z|xx|k.Com]

18．在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分

层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如下：

⑴计算的值；

⑵由表一、表二中统计数据完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”，参考公式k2＝(n＝a＋b＋c＋d)．

19．一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销

售量的频率分布直方图，如图所示．将日销售量落入各

组的频率视为概率．

⑴求a的值并估计在一个月（按30天算）内日销售量不

低于105个的天数；

⑵利用频率分布直方图估计每天销售量的平均值及方差

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

 

20．我县从2011年起每年国庆期间都举办一届湖北蕲春中

国汽车场地越野大奖赛，到2016年已举办了六届，旅游部门统计在每届节会期间，吸引了不少外地游客到蕲春，这将极大地推进蕲春的旅游业的发展，现将前五届蕲春中国汽车场地越野大奖赛期间外地游客到蕲春的人数统计如下表：

年    份	2011年	2012年	2013年	2014年	2015年
汽车越野赛届编号	1	2	3	4	5
外地游客人数y(单位：十万)	0.6	0.8	0.9	1.2	1.5

⑴求y关于x的线性回归方程；

⑵旅游部门统计在每届节会期间，每位外地游客可为本市县加100元左右的旅游收入，利用⑴中的线性回归方程，预测2017年第7届湖北蕲春汽车场地越野大奖赛期间外地游客可为本县增加的旅游收入达多少？

参考公式：，．