湖北省黄冈市蕲春县2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

蕲春县2017年春高中期中教学质量检测

高二数学（理）试题

 

蕲春县教研室命制                     2017年4月18日  下午2:00—4:00

 

温馨提示：本试卷共4页。考试时间120分钟。

 

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．如图四个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是

A．①②　　　 

B．①③          

C．②③     

D．③④

2．8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

A．     B．      C．      D．

3．2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分4比1战胜李世石。许多人认为这场比赛是人类的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明“性别”对判断“人机大战是人类的胜利”是否有关系时，应采用的统计方法是

A．茎叶图       B．分层抽样     C．独立性检验    D．回归直线方程

4．位于平面直角坐标系原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向是向上或向下，并且向上移动的概率为，则质点P移动4次后位于点（0，2）的概率是

   A．        B．        C．        D．

5．在区间上随机地取一个数，若满足的概率为，则的值为

A．           B．         C．           D．

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y[来源:学科网]	29	41	50	59	71

6．广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如下表（单位：万元）：

由上表可得回归方程为，据此模型，预测广告费为万元时的销售额约为

A．101.2         B．108.8               C．111.2     D．118.2

7．公司10位员工的月工资（单位：元）为其均值和方差分别为和若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为

A． B．  C．      D．

8．为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的数量约为

A．16000        B．20000          C．18750       D．25000

9．有5名优秀毕业生到母校的3个班去做学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分配方法种数为

A．150        B．180         C．200       D．280

10．某射击运动员进行打靶训练，若气枪中有5发子弹，运动员每次击中目标概率均为，击中即停止打靶，则运动员所需子弹数的期望为

    A．      B．          C．      D．

11．设随机变量，其正态分布密度曲线如图所示，且，那么向正方形中随机投掷个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（   ）

（附：随机变量，则 

，  

)

A．15078          B．13174         C．14056       D．12076

12．定义“规范03数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为3，且对任意，a1，a2，…，ak中0的个数不少于3的个数。若m＝4，则不同的“规范03数列”共有

A．18个       B．16个       C．14个      D．12个

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

X	0	1
P	m	2m

13．已知某离散型随机变量X服从的分布列如图，则随机变量X的方差D(X)等于________。

14．一个口袋中装有6个小球，其中红球4个，白球2个，如果不放回地依次摸出2个小球，则在第一次摸出红球的条件下，第2次摸出红球的概率为________

15．编号为A，B，C，D，E的五个小球放在如图所示的五个盒子里，要求每个盒子只能放一个小球，且A球不能放在1，2号，B球必须放在与A球相邻的盒子中，不同的放法有_______种.

16．将三项式展开，当n＝1，2，3，…时，得到如下左图所示的展开式，右图所示的广义杨辉三角形：

                               第0行           1

                        第1行         1 1 1

            第2行        1 2 3 2 1

  第3行      1 3 6 7 6 3 1

观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k＋1个数．若在（a＋x）（x2＋x＋1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为___________．

三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17．（本题10分）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评，某校高二年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高二年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频率统计表如下:

表一：（男生）                              表二：（女生）

等级	优秀	合格	尚待改进
频数[来源:学科网ZXXK]	15	x	5

 

等级	优秀	合格	尚待改进
频数	15	3	y

附：

 

	男生	女生	总计
优秀