江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

南昌二中2016—2017学年度下学期期中考试 高二数学（理）试卷 一、选择题（每小题5分，满分60分） 1．复数z＝(i是虚数单位)，则z的共轭复数为( )． 2.给出下列命题，其中正确的命题为 （ ） A.若直线 和 共面，直线 和 共面，则 和 共面 B.直线 与平面 不垂直，则 与平面 内的所有的直线都不垂直 C.直线 与平面 不平行，则 与平面 内的所有的直线都不平行 D.异面直线 不垂直，则过 的任何平面与 都不垂直 3.已知直线 ，平面 ，则 的一个充分条件是（ ） 4.设 ，向量 且 ，则 （ ） 5.已知 三点， ，则以 为方向向量的直线与平面 的关系是（ ） A.垂直 B.不垂直 C.平行 D.以上都有可能 6.若 为空间向量的一组基底，则下列各项中，能构成空间向量的基底的一组向量是（ ） 7.已知正四棱柱 的底面是边长为1的正方形，若平面 内有且仅有1个点到顶点 的距离为1，则异面直线 所成的角为 ( ) A. B. C. D. 8.一个几何体的三视图如右图所示，正视图与侧视图为全等的矩形， 俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ） A.4 B.8 C.9 9.已知四棱锥 的底面是边长为2的正方形， ，则四棱锥 的外接球的表面积为（ ） 10. 在四棱锥P ­ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，AB＝PA．若BC边上有且只有一个点Q，使得PQ⊥QD，求此时二面角A ­PD ­Q的余弦值（ ） A. B. C. D. 11、如图在Rt△ABC中，AC＝1，BC＝x，D是斜边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得CB⊥AD，则x的取值范围是(　 　) 　A．(0，] B. C．(] ，2 D．(2