精品解析：天津市红桥区重点中学八校2017届高三4月联考文数试题解析

天津市红桥区重点中学八校2017届高三4月联考 文数试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 2. ，则的一个必要不充分条件是（ ）[来源:学§科§网Z§X§X§K] A. B. C. D. 3. 将一枚骰子先后抛掷2次，则向上的点数之和是5的概率为（ ） A. B. C. D. 4. 函数，（，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 5. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A. B. C. D. 6. 若直线 （，），经过圆的圆心，则的最小值是（ ）[来源:学*科*网] A. B. C. D. 7. 设，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数的周期为,当时,如果 ，则函数的所有零点之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。 9. 已知集合，，则________； 10. 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于_______________； 11. 设等差数列的前项和为，若，，则_______； 12. 已知函数在处取得极值，若，则的最小值是________________； 13. 已知是双曲线的左焦点，定点，是双曲线右支上的动点，则的最小值是_____________；[来源:学,科,网] 14. 边长为的菱形中，，，，则______________； 三、解答题：第15～18题每小题13分，19～20小题每小题14分，共80分。 15. 咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。乙种饮料分别用奶粉、咖啡、糖。已知每天使用原料限额为奶粉、咖啡、糖。如果甲种饮料每杯能获利元，乙种饮料每杯能获利元。每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大? 16. 在中，，，分别是角，，的对边，且. （1）求的值； （2）若，，求的面积 17. 如图：是平行四边行，平面, //,，，。 （1）求证：//平面； （2）求证：平面平面； （3）求直线与平面所成角的正弦值. 18. 已知数列的前项和为，且满足, （） （1）证明：数列为等比数列。 （2）若，数列的前项和为 ，求 19. 已知椭圆的中心在原点，离心率等于，它的一个短轴端点恰好是抛物线的焦点 （1）求椭圆的方程； （2）已知、是椭圆上的两点，，是椭圆上位于直线两侧的动点.①若直线的斜率为，求四边形面积的最大值； ②当，运动时，满足,试问直线的斜率是否为定值，请说明理由 20. 已知函数，（其中为在点处的导数，为常数). （1）求的值；[来源:学&科&网Z&X&X&K] （2）求函数的单调区间；[来源:Zxxk.Com] （3）设函数，若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 复数的虚部是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】,所以虚部为1. 点睛: 本题主要考查了求复数的虚部,属于易错题. 对于复数 ,实部为 ,虚部为 , 不是.做错的原因是基础不牢靠. 2. ，则的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】本题的题意等价于四个选项中的一个可以得出 ,而不能得出四个选项中的一个.只有 符合. 故选C. 3. 将一枚骰子先后抛掷2次，则向上的点数之和是5的概率为（ ） A. B. C. D. [来源:学§科§网Z§X§X§K] 【答案】B 【解析】将一颗骰子先后抛掷2次,共有36种结果,而向上的点数之和为5的有 共4种情况,故向上的点数之和为5的概率为 ,选B. 4. 函数，（，）的部分图象如图所示，则，的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】试题分析：由图可知，，即，所以由可得，，所以函数 ，又因为函数图像过点，所以，即 ，又因为，所以，故应选．学科网 考点：1、函数的图像及其性质． 5. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（ ） A. B