精品解析：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期中考试理数试题解析

湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期中考试 理数试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 三角形全等是三角形面积相等的 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列选项中说法错误的是 A. 27是3的倍数或27是9的倍数 B. 平行四边形的对角线互相垂直且平分 C. 平行四边形的对角线互相垂直或平分 D. 1是方程的根，且是方程的根 4. 对于椭圆，下面说法正确的是 A. 长轴长为2 B. 短轴长为3 C. 离心率为 D. 焦距为1 5. 已知向量且，则的值为 A. B. C. D. 6. 若椭圆经过原点，且焦点分别为则其离心率为 7. 过点的直线与椭圆交于两点，设线段的中点为．若直线的斜率为，直线的斜率为，则等于 8. 点分别是正方体的棱和的中点，则和所成角的大小为 A. B. C. D. 9. 椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则到 的距离为 A. B. C. D. 4 10. 如图，过抛物线焦点的直线交抛物线于点，交其准线于点，若|，则此抛物线的方程为 [来源:学|科|网] A. B. C. D. 11. 双曲线和椭圆有相同的焦点，为两曲线的交点，则等于[来源:学|科|网] A. B. C. D. 12. 已知则的最小值是 A. B. C. D. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 第Ⅱ卷[来源:Z§xx§k.Com] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 特称命题“有些三角形的三条中线相等”的否定为______________________________． 14. 在一次射击训练中，某战士连续射击了两次．设命题是“第一次射击击中目标”，是“第二次击中目标”．则用以及逻辑联结词表示“两次都没有击中目标”为_______________． 15. 若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______． 16. 已知向量是空间的一个单位正交基底，向量是空间的另一个基底．若向量在基底下的坐标为，则在基底下的坐标为 _________ 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 证明：的充要条件是为等边三角形．这里是的三条边． 18. 已知，设命题：指数函数在上单调递增；命题函数的定义域为，若“且”为假，“或”为真，求实数的取值范围． 19. 如图，线段在平面内，线段,线段，且求线段与平面所成的角． 20. 如图，已知直线与抛物线交于两点，且交于点（不为原点）． （Ⅰ）求点的轨迹方程； （Ⅱ）若点坐标为求的值．[来源:学科网] 21.如图，已知四棱锥,底面是直角梯形，∥,,，是边长为的等边三角形，． （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）若点为中点,求二面角的余弦值． 22. 已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）点在圆上，且在第一象限，过作的切线交椭圆于两点，问：的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由． 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 三角形全等是三角形面积相等的 A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】解：当三角形的面积相等时，三角形不一定全等，但是三角形全等时面积一定相等. 即：三角形全等是三角形面积相等的充分但不必要条件. 本题选择A选项. 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为：， 考点：全称命题与特称命题 3. 下列选项中说法错误的是 A. 27是3的倍数或27是9的倍数 B. 平行四边形的对角线互相垂直且平分 C.