精品解析：湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期中考试理数试题解析

湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高一下学期期中考试 理数试题 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题 ,每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则集合为（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，则该数列公差d等于（ ) A. B. 或 C. - D. 或- 3. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=2，b= ,B=120°，则a等于（　 ） A. B. 1 C. D. 3 4. 设为等比数列的前项和，且，则的值为（ ） A. -3 B. 5 C. -8 D. -11 5. 已知向量与的夹角为，则｜｜的值为（ ） A. 21 B. C． D． 6. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1=﹣11，a4+a6=﹣6，则a3等于（　） A. 16 B. 37 C. -7 D. 9 7. △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且a:b:c=3:5:7试判断该三角形的形状( )[来源:Zxxk.Com] A 钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形 8. 已知平面向量满足与的夹角为,若,则实数的值为（ ） B． C． D． 9. 在△ABC中，A＝，b＝1，这个三角形的面积为，则sin C的值为（ ） A. B. C. D. 10. 在正方形中，为DC的中点，若，则值为（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列中，为其前项和，的值为（ ） A. 63 B. 61 C. 62 D. 57 12. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数,设 则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二.填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分) 13. 函数的单调递增区间是____． 14. 在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有—段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里：驽马初日行九十七里，日减半里，良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢，问：需 ______日相逢. 15. 在中，，则的值为_______ 16. 已知是定义在上的奇函数, 当时,, 若,则实数的取值范围是_______．[来源:学科网] 三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤. 17. 已知关于x的不等式[来源:Z+xx+k.Com][来源:Zxxk.Com] （1）若m=0,求该不等式的解集 （2）若该不等式的解集是R，求m的取值范围。 18. 已知向量，，向量与夹角为; 求； (2)求在方向上的投影.[来源:Z+xx+k.Com] 19. 轮船A和轮船B在上午8时同时离开海港C，两船航行方向之间的夹角为120°，轮船A与轮船B的航行速度分别为25海里/小时和15海里/小时，则上午12时两船之间的距离是多少？ 20. 已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列. 求数列通项公式； 设数列{}满足，求适合方程的正整数的值. 21. 在中,角、、所对的边分别为、、,且. （1）求的大小; （2）设的平分线交于,求的值. 22. 在单调递增数列中, ,且成等差数列, 成等比数列，. （1）①求证：数列为等差数列; ②求数列通项公式； （2）设数列的前项和为,证明:. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一．选择题：本大题共12小题 ,每小题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 已知集合，，则集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】解：由题意可知： ，则 ，即 为 . 本题选择C选项. 2. 在等差数列中，，则该数列公差d等于（ ) A. B. 或 C. - D. 或- 【答案】D 【解析】解：由等差数列的性质可知： ， 据此可得： ，解得： 或 ， 等差数列的公差： 或 . 本题选择D选项. 3. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若c=2，b= ,B=120°，则a等于（　 ） A. B. 1