2017年吉林省农安县靠山中学九年级数学中考复习:函数图象中的面积问题学案（无答案）

立德 践行 ◆ 敏学 精思 中考专题复习--函数图象中的面积问题 【中考要求】 1.学会用代数法表示与函数图象相关的几何图形的面积，并能用函数图象的性质解决相关问题； 2.领会转化、数形结合、分类讨论的数学思想在函数问题中的应用. 【学习过程】 一、基础练习 1.直线y=-3x+6的图象与坐标轴交于A、B两点，则△ABO的面积是________. 2.二次函数y=-x2+2x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，△ABC的面积为_______. 3.反比例函数 的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为_______. 4.如图，已知半径为1的⊙A、⊙B关于原点O中心对称，则反比例函数 的图象与⊙A、⊙B相交组成的阴影部分的面积等于_______（结果保留π）． 二、合作探究 例1.如图，直线y=-3x+6交x轴、y轴于A、B两点，直线y=x+2交x轴、y轴于C、D两点,两直线交于点E.求四边形ODEA的面积． 例2.如图，已知点A在x轴上，∠OAB=90°，双曲线 与AB交于点C，与OB交于点D. (1) 若点B的坐标为(6，4)，点D为OB中点，则△AOC的面积是多少？ (2) 若OD：DB=1：2，若△OBA的面积等于9，求k的值. 例3.已知二次函数y=-x2+2x+3的图像分别交x轴、y轴于A、B、C三点. (1)若D为抛物线上的一动点(点D与点C不重合)，且S△ABD=S△ABC；求点D的坐标. (2)已知点N为二次函数图象上的一个动点，且点N在直线BC的上方（点N与B、C不重合），设点N的横坐标为m. ①用含m的代数式表示△NBC面积; ②求△NBC面积的最大值. 三、回扣目标 本节课你有哪些收获？ 四、课堂检测 1.如图，直线y=2x+3与直线y=-2x-1交于点C，两直线与y轴交于A、B 两点.则S△ABC=____________. 2.如图，过x轴正半轴上的任意一点P，作y轴的平行线，分别与反比例函 数 和 的图象交于A、B两点．若点C是y轴上任意一点，连 接AC、BC，则△ABC的面积为__________. 3.如图，抛物线 的图象与x轴交于A、B两点