黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学（文）试题（图片版）

文科数学 二稿参考答案：(请各位阅卷教师核对答案和评分标准后再阅卷） 一． 二．13． 14． 15． 16． 17.解 （1）由 ， 应用余弦定理，可得 ..................2’ 化简得 则 ..................4’ （2） EMBED Equation.3 即 ....................6’ EMBED Equation.3 所以 ....................8’ 法一. EMBED Equation.KSEE3 , 则 = = = .................10’ 又 EMBED Equation.KSEE3 .................12’ 法二 因为 由余弦定理 得 ， 又因为 ，当且仅当 时“ ”成立。 所以 EMBED Equation.3 .........10’ 又由三边关系定理可知 综上 .................12’ 18．解答： （1）第4组的频率为((   ..............2’ ,   则补画第4组的直方图如图所示：    ...............................4’ （２）设“从20名志愿者中再选出年龄低于30岁的志愿者3名担任主要宣讲人, 其年龄均在同一组”为事件A 第一组的人数为 人 第二组的人数为 人 ................................6’ 设第一组的志愿者为m，第二组的4名志愿者分别为a,b,c,d. 从m, a,b,c,d中选出3名志愿者共有 10种选取方法。............................8’ 其中都在第二组的共有 4种选取方法.............10’ 所以，所求事件的概率为 ...........