黑龙江省大庆市2017届高三第三次教学质量检测（三模）数学（理）试题（图片版）

理科数学 参考答案：(请各位阅卷教师核对答案和评分标准后，再开始阅卷） 一． 二．13．2 14． 15． 16． 17．解： （1）由 ， 应用余弦定理，可得 ..................2’ 化简得 则 ..................4’ （2） EMBED Equation.3 即 ....................6’ EMBED Equation.3 所以 ....................8’ 法一. EMBED Equation.KSEE3 , 则 = = = .................10’ 又 EMBED Equation.KSEE3 .................12’ 法二 因为 由余弦定理 得 ， 又因为 ，当且仅当 时“ ”成立。 所以 EMBED Equation.3 .........10’ 又由三边关系定理可知 综上 .................12’ 18．解：⑴设选出的3种商品中至少有一种是家电为事件A，从2种服装、3种家电、4种日用品中，选出3种商品，一共有 种不同的选法， 选出的3种商品中，没有家电的选法有种， .............2’ 所以，选出的3种商品中至少有一种是家电的概率为 .....4’ ⑵设顾客三次抽奖所获得的奖金总额为随机变量，其所有可能的取值为0， ， ， .（单元：元）， 表示顾客在三次抽奖都没有获奖，所以 ， 同理 ; ; ; ........8’ 顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额的期望值是 ， ........10’ 由 ，解得 ， 所以 最高定为 元，才能使促销方案对商场有利. .............12’ 19题． （1）∵PC⊥平面ABCD