[]湖南省桃江县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题（PDF版）

1 2 1 1 正（主）视图 侧（左）视图 2 俯视图 桃江一中 2017 年上学期期中考试 高二数学试题（理科） 命题人：刘伟丰 审题人：王力强 时量：120 分钟 满分：150 分 一、选择题共 12小题，每小题5分，共 60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1、已知集合 2{ | 2 0}A x x x    ， { |1 3}B x x   ，则 A B U （ ） A、{ |1 2}x x  B、{ | 1 1}x x   C、{ | 1 3}x x   D、{ | 2 3}x x  2、已知 i是虚数单位，复数 1 2 z i   ，则 z z （ ） A、25 B、 1 25 C、5 D、 1 5 3、已知命题 : , 2np n n  N ，则 p 是（ ） A、 , 2 nn n  N B、 , 2 nn n  N C、 , 2nn n  N D、 , 2nn n  N 4、已知m是直线， ,  是两个互相垂直的平面，则“m∥ ”是“m  ”的（ ） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、既不充分也不必要条件 D、充分必要条件 5、 定积分 3 1 1(2 )dx x x  =（ ） A、10 ln 3 B、 64 9 C、 22 3 D、8 ln 3 6、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ） A、 1 3 B、 2 3 C、 4 3 D、1 7、 中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图， 执行该程序框图，若输入的 3, 2x n  ，依次输入的a为 2，2，5，则输出的 s （ ） A、29 B、 17 C、 83 D、 8 8、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 （吨）与相应的生 产能耗 （吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出 关于 的 线性回归方程为 ，那么表中 值为（ ） A、 4 B、3.15 C、4.5 D、3 9、将函数 sin(2 ) 6 y x   的图象向左平移 ( 0)m m  个单位长度，得到函数 ( )y f x= 图象在区间 [ , ] 12 12    上单调递减，则m的最小值为（ ） A、 4  B、 3  C、 6  D、 12  10、已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的左焦点为 ( ,0)( 0)F c c  ，过点F 作圆 2 2 2 4 ax y  的 一条切线交圆于点 E，交双曲线右支于点 P，若 2OP OE OF     ，则双曲线的离心率为（ ） A、 7 2 B、 2 C、 10 2 D、 5 2 11、已知向量 a  ，b  夹角为 3  ， | | 2b   ，对任意 x R ，有 | | | |b xa a b       ，则 | | | | 2 atb a tb      ( )t R 的最小值是（ ） A、 13 2 B、 7 2 C、 3 2 D、 31 2  2 12、已知函数    12 0 2 xf x x x    与    2logg x x x a   的图象上存在关于 y 轴对称的点， 则 a的取值范围是 （ ） A、 22 2, 2        B、  , 2  C、  , 2 2 D、  , 2 二、填空题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13、在 2 103 2( )x x  的展开式中，常数项为______.（用数字作答） 14、已知{ }na 为等差数列， nS 为其前 n项和．若 3 12S  ， 2 4 4a a  ，则 9S  _______. 15、已知正实数 ,x y满足 2 3 42xy x y   ，则 5 4xy x y  的最小值为 . 16、已知函数 ( ) e ex xf x   ，下列命题正确的有_______.（写出所有正确命题的编号） ① ( )f x 在R 上是单调递增函数； ②方程 2( ) 2f x x x  有且仅有 1个实数根； ③如果对任意 (0 )x  ， ，都有 ( )f x kx ，那么 k的最大值为 2； ④ ( )f x 是奇函数； 三、解答题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17、（本小题共 10 分） 已知函数 2( ) cos( ) cos 3 sin 2