安徽省淮北市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题（图片版）

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner $$数学参考答案 1． 答案：D 2．答案：B 3．答案：C 4 答案：C 5．【答案】A 6.【答案】B 7.答案：A 8.【答案】D 9.（理科）【答案】D （文科）【答案】B 10.【答案】D 11. D ） 12.（理科）（C） （文科） (B) 13．（理科）答案：1 （文科）答案： 14．（理科）答案： （文科）答案： 15．（理科）【答案】 （文科）【答案】 16.（理科）答案： （文科）答案：2 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17.【答案】(1) ;(2) . 18.【答案】(1) ;(2) . 19.略 20 解：（Ⅰ）连结与交于点，则为的中点，连结， ∵为线段的中点，∴且 ……………2分 又且 ∴且 ∴四边形为平行四边形， ………4分 ∴, 即． 又∵平面, 面, ∴, ∵, ∴, ………………6分 （Ⅱ）∵平面，平面, ∴平面平面 ∵，平面平面，平面， ∴平面.………………8分 三棱锥的体积 ………………10分 ……12分 21.【解析】（Ⅰ）设圆心到直线的距离为，则 ………………2分 当的斜率不存在时，，不合题意 当的斜率存在时，设的方程为，由点到直线距离公式得 解得，故直线的方程为 …………………5分 （Ⅱ）存在定点，且，证明如下： 设，，直线、的斜率分别为. 当的斜率不存在时，由对称性可得，，符合题意 当的斜率存在时，设的方程为，代入圆的方程 整理得 ∴. …………………8分 ∴= . 当，即时，有 所以存在定点符合题意，. ………………12分 22.（理科） （文科） $$