【全国市级联考word】山西省太原市2016-2017学年高一下学期阶段性测评（期中考试）数学试题

2016～2017学年第二学期高一年级阶段星测评 数学试卷 一、选择题： 1.已知向量 ， ，且 ，则 （ ） A.4 B.3 C.2 D.1 2.若 为第三象限角，则（ ） A. B. C. D. 3.终边在直线 上的角的集合是（ ） A. B. C. D. 4.已知 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 5.已知四边形 为平行四边形， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 6.已知函数 ，则（ ） A.函数 的图象关于点 对称 B.函数 的图象关于直线 对称 C.函数 的图象向右平移 个单位后关于原点对称 D.函数 的图象向右平移 个单位后关于直线 对称 7.下列说法不正确的是（ ） A. ， 为不共线向量，若 ，则 B.若 ， 为平面内两个不相等向量，则平面内任意向量 都可以表示为 C.若 ， ，则 与 不一定共线 D. 8.若 ，则 （ ） A. B. C. D. 9.函数 的图象向右平移 个单位，纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，再向上平移2个单位，得到 ，则（ ） A. B. C. D. 10. （ ） A. B. C. D.1 11.如图，在 中， 为 的中点，过 的直线交 、 所在直线于 、 ，若 ， ，则 （ ） A.2 B. C.1 D.3 12.已知函数 ，则 的值域为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 13. ． 14.若 ， ，则 ． 15.若 ， ， ，则 ． 16.如图，视一条河的两岸为两条平行直线，河宽500m，一艘船从河的一岸 处出发到河对岸，已知船的速度为 ，水流速率为 ，当行驶航程最短时，所用的时间为 min． 三、解答题 17.已知向量 ， . （1）若 ，求 ； （2）若 ，求向量 在 方向上的投影 （其中 是 与 的夹角） 18.已知： . （1）化简 ； （2）若 为第四象限角，且 ，求 . 19.函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示. （1）求 的解析式； （2）求函数 在 上的单调递增区间及其在 上的值域. 20.（A）已知平行四边形 中， ， ， 为 的中点， . （1）求 的长； （2）设 ， 为线段 、 上的动点，且 ，求 的最小值. （B）