福建省泉州市泉港区2017届九年级下学期质量检测（期中）考试数学试题（PDF版）

泉港区2017年春季九年级教学质量检测 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共21分） 1．B；　2．B；　3．D；　4．C；　5．A；　6．D； 7．A；　8．D；　9．C； 10．C 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．6.7×106； 12．20； 13．15； 14．3； 15．9；　 16．35； 三、解答题（共89分） 17.（8分）解：原式＝ ………………………………………………………………………………6分 ＝－5 ……………………………………………………………………………………8分 18．（8分）解：原式 ………………………………………………………3分 …………………………………………………………………………………5分 当 时， ………………………………………………………………6分 ＝2 …………………………………………………………………………8分 19．（8分）解：由①得χ≥1 ………………………………………………………………………2分 由②得χ＜2 …………………………………………………………………4分 不等式①、②在数轴上表示（略） …………………………………………………………6分 ∴原不等式组的解集为1≤χ＜2 ……………………………………………………………8分 20.（8分）（1）证明：∵点E是BC的中点 ∴CE＝BE …………………………………………………………………………1分 在□ABCD中，AB∥CD ∴∠C＝∠EBF ，∠CDE＝∠F ………………………………………………3分 ∴△CDE≌△BFE （AAS） …………………………………………………4分 （2）解：在□ABCD中，AB＝CD ∴AB＝3 ……………………………………………………………………………5分 ∵△CDE≌△BFE ∴BF＝CD＝3 ……………………………………………………………………6分 ∴AF＝AB＋ BF＝6 （cm） ……………………………………………………………8分 21．（8分）解：（1）200；……………………… 2分 （2）1200×（1－25%－45%）＝420（名） …………………………………………4分 方法一（画树状图法）： ∵四人中抽取两人共有12中可能的结果，抽取的两人恰好是甲和乙有2种可能 ……………… 7分 ∴抽取的两人恰好是甲和乙的概率为 …………………………………………………………… 8分 22．（10分）解：(1) 设共享单车投放量的年平均增长率为 x，依题意得 …………………………………………………………… 2分 或 （不合题意，舍去） ………………………………………… 4分 1650 =2310 答：我区2018年投放的共享单车将达到2310辆 ………………………………… 5分 (2) 设每个月的最大利润为 元，依题意得 ………………………………………………7分 ………………………………………………………………9分 ∵a≥20 ∴当 时， 取到最大值2040 答：每个停靠点应投放30辆单车，单车公司获利最大，每个停靠点实际收入的最大值为2040元………10分 23．（10分）解：(1)画出图形（3分），并标出字母 ……………………………………………………4分 (2)直线AA1是⊙O的切线 ……………………………………………………………5分 过点O作OD⊥A A1轴于点D ………………………………………………………………6分 由图形的旋转，得OA1 ， ∠AOA1＝90° ………………………………7分 ∴ ………………………………………………………8分 ∵OA1 ，OD⊥AA1 ∴点D 是OA1的中点， …………………………………………9分 又∵⊙O的半径为 ∴直线AA1是⊙O的切线 …… …………………………………………………10分 24.（13分）解：（1）∵点A（ ，0）,B（6，0），C（0， ） ∴OA＝4，OB＝6，OC＝ …………………………………………………………1分 ∵△OAC∽△OCB ∴ …………………………………………………………………………2分 ∴ ∴ ………………………………………………………………………………3分 （2）当 时，点C（0，3） ………………………………………………………………4