精品解析：黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题解析

黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一下学期开学考试 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知角的终边过点P(－6，8)，则 的值是（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 4. 已知平面向量，，若，则实数（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 5. 方程的根所在的区间是（ ）[来源:Z§xx§k.Com] A. B. C. D. 6. 设函数f（x）（x）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f(x)+f(2)，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5 7. 若为锐角，，,则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知非零向量满足，且，则与的夹角是（ ） 9. 函数的部分图象如图所示，则函数表达式为 （ ）[来源:学,科,网Z,X,X,K] A. B. C. D. 10. 已知函数（为常数，）的图像关于直线对称，则函数的图象（　）[来源:学*科*网Z*X*X*K] A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 11. 已知函数的值域为R，则常数的取值范围是( ) A. B. C. D. 12. 函数的所有零点之和等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为__________. 14. 若幂函数的图像不过原点，则实数的值为_______. 15. 已知为的外心，，，如果，其中、满足，则_________. 16. 若函数的值域为，则 _____________. 三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. （1）若第三象限角,求；[来源:学科网][来源:学科网ZXXK] （2）若，求的值. 18. 已知且，求函数的值域． 19. 已知函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，若，求函数的值域． 20. 已知点的坐标分别是，且. 若，求的值. 21. 已知函数为奇函数,（1）求的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）是否存在这样的实数，使对一切恒成立，若存在，试求出取值的集合；若不存在，说明理由． 22. 已知函数 在上单调递增, (1)若函数有实数零点，求满足条件的实数的集合； (2)若对于任意的时，不等式恒成立，求的取值范围. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高一下学期开学考试 数学试题 本试卷满分150分，考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】集合，则，故选B. 2. 已知角的终边过点P(－6，8)，则 的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】角的终边过点，则，故选A. 3. 已知函数定义域是，则的定义域是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为函数定义域是，所以，可得，即的定义域是，故选C. 【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数 的定义域为，则函数的定义域由不等式求出. 4. 已知平面向量，，若，则实数（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 【答案】B 【解析】因为，，所以，解得，故选B. 5. 方程的根所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6. 设函