[]河南省南阳市2016-2017学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题（图片版）

2017春期期中考试 高二数学（理） 一.选择题： 1.复数 的实部与虚部的和等于（ C ） A． B． C． D． 解析： 2.汽车以 (单位： )作变速直线运动时，在第 至第 间的 内经过的位移是( C ) A. B. C. D. 解析： 3.下列命题错误的是(　B　)． A．三角形中至少有一个内角不小于60°； B．对任意的 ，函数 至少存在一个极值点. C．闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多有一个零点； D．在锐角三角形中，任意一个角的正弦大于另两个角的余弦； 解析： ，当 ，即 时， 是单调增加的，不存在极值点，故B错误． 4．已知函数 ，则 的值为（D ） A． B．1 C．e D．0 解析： 5．若曲线 在点 处的切线与直线 互相垂直，则实数 （A） A．－2 B．2 C． 1 D．－1 解析： ，所以， ，得 6.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.第12行的实心圆点的个数为（ B ）. A. 88 B. 89 C.90 D.91 解析：第 行实心圆点有 个，空心圆点有 个，由树形图的生长规律可得 ， ∴ （即斐波那契数列），可得数列 为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，…， 即 7. 设 是函数 的导函数， 的图象如图所示，则 的图象最有可能的是（ C ） 8．某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。甲：我不会证明。乙：丙会证明。丙：丁会证明。丁：我不会证明。根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（A） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 解析：若丙说了真话，则甲必是假话，矛盾；若丁说了真话，则甲说的是假话，甲就是会证明的那个人，符合题意；以此类推。易得出答案：A 9.已知定义在 上的函数 既有极大值又有极小值，则实数 的取值范围是（ D ） A． B． C． D． 解析： ，由题意得： ，解得