精品解析:江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期第一次阶段性考试文数试题解析

南昌二中2016—2017学年度下学期第一次阶段性考试 高二数学（文）试卷 一、选择题 1. 给出下列四个命题，其中正确的是 （ ） ①空间四点共面，则其中必有三点共线； ②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；[来源:学&科&网] ③空间四点中存在三点共线，则此四点共面； [来源:学科网ZXXK] ④空间四点中任何三点不共线，则此四点不共面 A. ②③ B. ①②③ C. ①② D. ②③④ 2. 过正三棱柱底面一边所作的正三棱柱的截面是 A. 三角形 B. 三角形或梯形 C. 不是梯形的四边形 D. 梯形 3. 已知、是异面直线， 平面， 平面，则、的位置关系是 （ ） A. 相交 B. 平行 C. 重合 D. 不能确定 4.如图所示，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是 (　 　) [来源:学#科#网Z#X#X#K] A. B. C. D. 5. 设 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则 A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 6. 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器﹣商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取 ，其体积为 （立方寸），则图中 的为 A. 2.5 B. 3 C. 3.2 D. 4 7. 已知六棱锥的底面是正六边形，平面．则下列结论不正确的是 A. 平面 B. 平面 C. 平面 D. 平面 8. 已知一个三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则该三棱锥的侧视图面积为 A. B. C. D. 9. 在梯形 中，， ， 。将梯形 绕 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为 A. B. C. D. 10. 正四棱柱中，底面边长为，截面与底面所成二面角的正切值为，则点到平面的距离为 A. B. C. D. 11. 如图，点为正方形 边上异于点 的动点，将 沿 翻折成 ，使得平面 平面 ，则下列说法中正确的有 ①存在点 使得直线 平面 ； ②平面 内存在直线与 平行 ③平面 内存在直线与平面 平行； [来源:学科网ZXXK] ④存在点 使得 ． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图,已知正方体的棱长为1,动点在此正方体的表面上运动,且,记点的轨迹的长度为,则函数的图像可能是 A. B. C. D. 二、填空题 13. 如图所示，在直三棱柱 中，底面是 为直角的等腰直角三角形， 是 的中点，点 在线段 上，当 ________时， 平面 . 14. 如图，三棱锥 中， ， ， 分别为 上的点，则 周长最小值为______.[来源:Z,xx,k.Com] 15. 已知矩形的面积为8,当矩形周长取最小值时,沿对角线把折起,则三棱锥的外接球的表面积为_________。 16. 空间中任意放置的棱长为2的正四面体.下列命题正确的是_________.（写出所有正确的命题的编号） ①正四面体的主视图面积可能是； ②正四面体的主视图面积可能是； ③正四面体的主视图面积可能是； ④正四面体的主视图面积可能是2 ⑤正四面体的主视图面积可能是. 三、解答题 17. 如图，正四棱锥 中底面边长为，侧棱PA与底面ABCD所成角的正切值为． （I）求正四棱锥 的外接球半径； （II）若 是 中点，求异面直线 与 所成角的正切值． 18. 如图，三棱柱中，侧面 侧面1， ，． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）求三棱锥的侧面积． 19. 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，底面，且． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）如果是棱上的点，是棱上一点，，且三棱锥的体积为，求的值． 20. 如图，在等腰梯形中，，为上一点，且，平面外两点满足平面． （I）证明：平面． （II）求该几何体的体积． 21. 曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O. （I）求，的标准方程； （II）请问是否存在直线l满足条件：① 过的焦点；② 与交于不同两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 22. 已知函数. （1）若曲线在点处的切线斜率为，求函数的最大值； （2）若不等式与在上均恒成立，求实数的取值范围. 汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！ $$ 一、选择题 1. 给出下列四个命题，其中正确的是 （ ） ①空间四点共面，则其中必有三点共线； ②空间四点不共面，则其中任何三