[]陕西省咸阳市武功县2016-2017学年高一下学期期中质量检测数学试题（扫描版）

2016－2017学年度第二学期期中质量检测 高一数学试题参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1．C 2．B 3．D 4．B 5．D 6．A 7．B 8．A 9．C 10．A 11．D 12．A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．6 14．0795 15． 16． 三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17． (本小题满分10分) 解：（1）是互斥事件但不是对立事件.因为“抽出红桃”与“抽出黑桃”在仅取一张时不可能同时发生，因而是互斥的.同时，不能保证其中必有一个发生，因为还可能抽出“方块”或“梅花”，因此两者不对立. （2）是互斥事件又是对立事件. 因为两者不可同时发生，但其中必有一个发生. （3）不是互斥事件，更不是对立事件. 因为“抽出的牌点数为3的倍数”与“抽出的牌点数大于10”这两个事件有可能同时发生，如抽得12.[来源:Z_xx_k.Com] 18．(本小题满分12分)解： 19．(本小题满分12分) 解：第一次执行：S=0+12，i=2； 第二次执行：S=12+22，i=3； 第三次执行：S=12+22+32，i=4； … … 当i=100时，满足i≤n，S=12+22+32+…+1002，i=101； i=101不满足条件，退出循环，输出S．所以，S=12+22+32+…+1002． 20．(本小题满分12分)[来源:学科网ZXXK] 解：设事件A为“硬币落下后与格线没有公共点”，如右图所示，在等边三角形内作小等边三角形，使其三边与原等边三角形三边的距离为1，则等边三角形的边长为4 －2 ＝2 ，由几何概率公式，得P(A)＝ ＝ . 21．(本小题满分12分) 解：设(x，y)表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)， (1,6)，(2,1)，(2,2)，……，(6,5)，(6,6)共36个基本事件． （1）用A表示事件“x＋y≤3”，则A的结果有(1,1)，(1,2)，(2,1)共3个基本事件． ∴P(A)＝ . 即事件“x＋y≤3”的概率为 .[来源:学*科*网Z*X*X*K] （2）用B表示事件“|x－y|＝2”，则B的结果有(1,3)，(2,4)，(3,5)，(4,6)，(6,4)，(5,3)，(4,2)，(3,1)共8个基本事件．∴P(B)＝ . 即事件“|x－y|＝2”的概率为 . 22．(本小题满分12分)[来源:学|科|网Z|X|X|K] 解：（1）因为(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1，解得a=0.006； （2） 由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）×10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；[来源:Z.xx.k.Com] （3）受访职工中评分在[50，60）的有：50×0.006×10=3(人)，记为A1，A2，A3；受访职工评分在[40，50）的有：50×0.004×10=2（人），记为B1，B2． 从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种， 分别是{A1，A2}，{A1，A3}，{A1，B1}，{A1，B2}，{A2，A3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A3，B1}，{A3，B2}，{B1，B2}，又因为所抽取2人的评分都在[40，50）的结果有1种，即{B1，B2}， 故所求的概率为P= ． $$ 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 由 扫描全能王 扫描创建 $$