河南省南阳市2016-2017学年高二下学期期中质量评估数学（文）试题

南阳市2017春期期中高二文科数 学 试 题

 

一、         选择题（每小题5分，共60分）

1.已知（为虚数单位），则

A．5  B．6  C．1  D．

2.下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是[来源:学科网]

A．①③   B．①④C．②③  D．①②④

3.设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时

A．y平均增加3个单位 B．y平均减少3个单位C．y平均增加5个单位  D．y平均减少5个单位

4.有下列关系：①正方体的体积与棱长；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是

A．①②③   B．①②    C．②③                              D．③④

5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是

A．假设三内角都不小于60度；         B．假设三内角都小于60度；

C．假设三内角至多有一个小于60度；   D．假设三内角至多有两个小于60度。

6.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下.

甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话．

事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是

1. 甲　　　Ｂ.乙　　Ｃ.丙　　　Ｄ.甲或乙

7.具有线性相关关系的变量x，y ，满足一组数据如右表所示.若与的回归直线方程为，则的值是

	0	1	2	3
	-1	1		8

A.   4    B.       C. 5         D. 6

8.已知向量，，复数，（为虚数单位），以下类比推理

①由向量类比出；

②由向量类比出；

③由向量类比出；

④由向量类比出；其中正确的个数为

A．4B．3C．2D．1

9.若连续可导函数的导函数，则称为的一个原函数.现给出以下函数与其导函数：；

则以下说法不正确的是

A.奇函数的导函数一定是偶函数  B.偶函数的导函数一定是奇函数

C.奇函数的原函数一定是偶函数D.偶函数的原函数一定是奇函数

10.把正整数1，2，3，4，5，6，……按如下规律填入下表：

 

 

按照这种规律继续填写，那么2017出现在       

A．第1行第1512列                    B．第2行第1512列

C．第2行第1513列                    D．第3行第1513列   

11.按如图所示的算法流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是

A．19≤x＜200 B．x19C．19＜x＜200D．x≥200

12. 定义在R上的函数，恒有，设，则的大小关系为

A.   B.   C.  D.

二、         填空题（每小题5分，共20分）

13. 三段论：“①小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2017年的高考中正常发挥”中，“小前提”是(填序号)．

14.复数（为虚数单位）的共轭复数是. 

15.在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为.

16.若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为，类比到正四面体中，连结正四面体各面的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为．

 

三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

 

17. （本小题满分10分）

已知复数z=（m2﹣2m﹣3）+（m2+3m+2）i，（为虚数单位）根据以下条件分别求实数m的值或范围.

（1）z是纯虚数；[来源:Zxxk.Com]

（2）z对应的点在复平面的第二象限．

18. （本小题满分12分）已知正数满足.观察以下不等式的规律：