江苏省扬州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

江苏省扬州中学2016——2017年度高二下学期 数学(理)期中试卷 一.填空题（每题5分，合计70分） 1. 设全集，集合，，则 ▲ ． 2. 已知复数(i为虚数单位)，则z的虚部为 ▲ ． 3.已知函数,且,则必过定点 ▲ . 4. 从推广到第个等式为 ▲ 5.设是三棱锥的底面重心，用空间的一组基向量表示向量 ▲ 6. 若内切圆半径为，三边长为，则的面积将这个结论类比到空间：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，则四面体的体积＝ ▲ ． 7.已知，则的最大值为 ▲ 8.若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是 ▲ . 9.用0到9这十个数字组成没有重复数字且能被5整除的三位数的个数为 ▲ 10.若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为 ▲ 11．设函数则满足的的取值范围是 ▲ 12.设为实常数,是定义在上的奇函数,当时,,若对一切成立,则的取值范围为 ▲ . 13. 若函数在上有最大值，则实数的取值范围是 ▲ 14. 已知函数，若对任意实数，关于的方程最多有两个不同的实数解，则实数的取值范围是 ▲ [来源:学_科_网] 二.解答题 15.已知集合， （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围. 16. 已知复数，，为虚数单位． （1）若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围； （2）若，求的共轭复数． 17. .已知是数列{}的前项和，是否存在关于正整数的函数，使得对于大于1的正整数都成立？证明你的结论． 18．已知是正方形，直线平面， 且. （Ⅰ）求异面直线所成的角； （Ⅱ）求二面角的大小； 19.某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，